Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Сумма корней, под корнями выражения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=30423
Страница 1 из 1

Автор:  foksroks [ 20 янв 2014, 12:41 ]
Заголовок сообщения:  Сумма корней, под корнями сумма чисел

[math]\sqrt[3]{6+\sqrt{847|27} }[/math]+[math]\sqrt[3]{6-\sqrt{847|27} }[/math]
Напишите пожалуйста значение данного выражения, и его подробное решение. Заранее спасибо!

Автор:  Analitik [ 20 янв 2014, 12:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сумма корней, под корнями сумма чисел

foksroks
Напишите, пожалуйста, данное выражение с использование редактора формул. Заранее спасибо!

Автор:  foksroks [ 20 янв 2014, 12:53 ]
Заголовок сообщения:  Сумма корней, под корнями выражения

[math]\sqrt[3]{6+\sqrt{\frac{847}{27}} }[/math]+[math]\sqrt[3]{6-\sqrt{\frac{847}{27}} }[/math]
Необходимо подробное решение данного выражения. Заранее спасибо!

Автор:  mad_math [ 20 янв 2014, 13:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сумма корней, под корнями выражения

А что вы подразумеваете под "решением выражения"?

Автор:  foksroks [ 20 янв 2014, 13:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сумма корней, под корнями выражения

mad_math писал(а):
А что вы подразумеваете под "решением выражения"?

Я подразумеваю попутное объяснение каждого шага, т.е. каким путем вы пришли к ответу.

Автор:  mad_math [ 20 янв 2014, 14:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сумма корней, под корнями выражения

Ндааа...

Автор:  radix [ 20 янв 2014, 14:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сумма корней, под корнями выражения

foksroks, решить можно задачу, уравнение. А выражение можно упростить, ну или найти его значение.
В Вашем выражении:
1. попробуйте что-нибудь вынести из-под квадратного корня.
2. выражение под кубическим корнем попробуйте представить в виде куба какого-либо выражения.

Автор:  dobby [ 20 янв 2014, 16:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сумма корней, под корнями сумма чисел

Пусть [math]a=\sqrt[3]{6+\sqrt{\frac{ 847 }{ 27 } } } ,\ b=\sqrt[3]{6-\sqrt{\frac{ 847 }{ 27 } } } .[/math] Тогда [math]\left\{\!\begin{aligned}& a^{3}+b^{3}=12 \\& ab=\frac{ 5 }{ 3 } \end{aligned}\right.[/math]

Автор:  vorvalm [ 20 янв 2014, 17:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сумма корней, под корнями выражения

foksroks писал(а):
[math]\sqrt[3]{6+\sqrt{\frac{847}{27}} }[/math]+[math]\sqrt[3]{6-\sqrt{\frac{847}{27}} }[/math]
Необходимо подробное решение данного выражения. Заранее спасибо!

1) Приравниваем все выражение - х,
2) Возводим всё в степень 3
3) Получим простое кубическое ур-ние [math]x^3-5x-12=0[/math]
4) [math]x_1=3[/math] и два комплексных сопряженных.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/