Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Ladis |
|
|
|
Нужно решить это уравнение таким образом (сделать замену, преобразовать), чтобы не пришлось находить одз подкоренного выражения (в таком виде, в каком оно есть) или делать проверку (потому что корни страшные). |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Можно найти ОДЗ выражения справа. Так как арифметический квадратный корень всегда неотрицателен, то и [math]x^2-1\geq 0[/math]. Зачастую это условие отсеивает лишние корни даже лучше, чем ОДЗ подкоренного выражения.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Ladis |
|
|
|
mad_math
конечно же, я это сделал, это отсеивает один корень при дальнейшем решении, но второй остается под вопросом. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Ladis |
|
|
|
Как бы вы решили?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Ladis |
|
|
|
А может я где-то допустил ошибку просто, сейчас представлю свое реш
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Ladis |
|
||
|
FFFF"№;%:?*
У меня просто ошибка ![]() Извините |
|||
| Вернуться к началу | |||
| mad_math |
|
|
|
Ladis писал(а): А может я где-то допустил ошибку просто, сейчас представлю свое реш Есть такая вероятность, так как у меня для уравнения [math]x^4-3x-1=(x^2-1)^2[/math] получились корни [math]x_1=2,\,x_2=-\frac{1}{2}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Ladis |
||
| venjar |
|
|
|
Ladis писал(а): [math]\[\sqrt {{x^4} - 3x - 1} = {x^2} - 1\][/math] Нужно решить это уравнение таким образом (сделать замену, преобразовать), чтобы не пришлось находить одз подкоренного выражения (в таком виде, в каком оно есть) или делать проверку (потому что корни страшные). Для того, чтобы все это было, нужно решать уравнение методом РАВНОСИЛЬНЫХ преобразований(тогда ни ОДЗ не нужна, ни проверка корней. Например, в этом уравнении можно воспользоваться таким равносильным переходом: [math]\sqrt{f(x)} =g(x) \iff \left\{\!\begin{aligned} & f(x)=g^2(x) \\ & g(x) \geqslant 0 \end{aligned}\right.[/math] Какие-то значки вкрались в формулу, но должно быть понятно. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| pewpimkin |
|
|
|
При решении иррациональных уравнений такого типа НИКОГДА не нужно накладывать условие неотрицательности под коренного выражения.Правая часть должна быть больше-равна нулю, потом смело возводить в квадрат и ничего никуда подставлять не нужно
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: mad_math |
||
|
[ Сообщений: 9 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Иррациональное уравнение
в форуме Алгебра |
4 |
742 |
30 дек 2015, 22:07 |
|
|
Иррациональное уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
446 |
30 дек 2015, 23:01 |
|
|
Иррациональное уравнение
в форуме Алгебра |
18 |
912 |
18 авг 2018, 12:38 |
|
|
Иррациональное уравнение
в форуме Алгебра |
8 |
476 |
24 мар 2017, 15:34 |
|
|
Иррациональное уравнение
в форуме Алгебра |
1 |
313 |
18 окт 2016, 10:14 |
|
|
Иррациональное уравнение
в форуме Алгебра |
4 |
609 |
28 июл 2015, 09:00 |
|
|
Иррациональное уравнение
в форуме Алгебра |
4 |
331 |
02 сен 2018, 12:28 |
|
|
Иррациональное уравнение
в форуме Алгебра |
10 |
816 |
15 ноя 2015, 20:58 |
|
| Иррациональное уравнение | 5 |
191 |
13 авг 2023, 22:45 |
|
|
Иррациональное уравнение №2
в форуме Алгебра |
2 |
268 |
24 мар 2017, 18:58 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |