| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Значение выражения - логарифм под корнем в показателе http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=30197 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Lilit [ 13 янв 2014, 01:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Значение выражения - логарифм под корнем в показателе |
Найти значение выражения [math]2^{\sqrt{log_{2}3 } }[/math]-[math]3^{\sqrt{log_{3}2 } }[/math]+[math]3^{lg25}[/math]*[math]4^{lg3}[/math] |
|
| Автор: | radix [ 13 янв 2014, 02:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Значение выражения - логарифм под корнем в показателе |
Lilit писал(а): Найти значение выражения [math]2^{\sqrt{log_{2}3 } }[/math]-[math]3^{\sqrt{log_{3}2 } }[/math]+[math]3^{lg25}[/math]*[math]4^{lg3}[/math] [math]2^{\sqrt{log_{2}3 } }=3^{\sqrt{log_{3}2 } }[/math] В этом нетрудно убедиться, если возвести первое число в степень [math]\sqrt{\log_{2}{3} }[/math] и, чтобы число не изменилось, в степень [math]\frac{ 1 }{ \sqrt{\log_{2}{3}} }[/math] Далее: [math]3^{\lg{25} } \cdot 4^{\lg{3} } =\left( 3^{\lg{5} } \cdot 2^{\lg{3} } \right) ^2[/math] Теперь представьте 5=10:2 Используйте [math]a^{\log_{b}{c} }=c^{\log_{b}{a} }[/math]
|
|
| Автор: | Lilit [ 13 янв 2014, 02:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Значение выражения - логарифм под корнем в показателе |
С произведением разобралась, а вот не совсем поняла про равенство... У меня получается [math]3^{\frac{ 1 }{ \sqrt{log_{2}3 } } }[/math]-[math]3^{ \sqrt{log_{2}3 } }[/math] Меня эти корни как раз и озадачили больше всего
|
|
| Автор: | radix [ 13 янв 2014, 03:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Значение выражения - логарифм под корнем в показателе |
В Вашем последнем сообщении у второй тройки другой показатель, проверьте, пожалуйста. [math]\frac{ 1 }{ \sqrt{\log_{2}{3} } }=\sqrt{\frac{ 1 }{ \log_{2}{3} } } =\sqrt{\log_{3}{2} }[/math]
|
|
| Автор: | Lilit [ 13 янв 2014, 03:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Значение выражения - логарифм под корнем в показателе |
т.е. в результате преобразований получится 1-1+9=9? Ступила... [math]3^{ \sqrt{log_{3}2 } } }[/math]-[math]3^{ \sqrt{log_{3}2 } } }[/math]+9 |
|
| Автор: | Lilit [ 13 янв 2014, 03:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Значение выражения - логарифм под корнем в показателе |
Всё поняла, спасибо большое. Теперь я засну...
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|