Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Значение выражения - логарифм под корнем в показателе
СообщениеДобавлено: 13 янв 2014, 01:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 янв 2014, 01:29
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти значение выражения
[math]2^{\sqrt{log_{2}3 } }[/math]-[math]3^{\sqrt{log_{3}2 } }[/math]+[math]3^{lg25}[/math]*[math]4^{lg3}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Значение выражения - логарифм под корнем в показателе
СообщениеДобавлено: 13 янв 2014, 02:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lilit писал(а):
Найти значение выражения
[math]2^{\sqrt{log_{2}3 } }[/math]-[math]3^{\sqrt{log_{3}2 } }[/math]+[math]3^{lg25}[/math]*[math]4^{lg3}[/math]

[math]2^{\sqrt{log_{2}3 } }=3^{\sqrt{log_{3}2 } }[/math]
В этом нетрудно убедиться, если возвести первое число в степень [math]\sqrt{\log_{2}{3} }[/math] и, чтобы число не изменилось, в степень [math]\frac{ 1 }{ \sqrt{\log_{2}{3}} }[/math]

Далее:
[math]3^{\lg{25} } \cdot 4^{\lg{3} } =\left( 3^{\lg{5} } \cdot 2^{\lg{3} } \right) ^2[/math]
Теперь представьте 5=10:2
Используйте [math]a^{\log_{b}{c} }=c^{\log_{b}{a} }[/math]
:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
Lilit
 Заголовок сообщения: Re: Значение выражения - логарифм под корнем в показателе
СообщениеДобавлено: 13 янв 2014, 02:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 янв 2014, 01:29
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С произведением разобралась, а вот не совсем поняла про равенство... У меня получается [math]3^{\frac{ 1 }{ \sqrt{log_{2}3 } } }[/math]-[math]3^{ \sqrt{log_{2}3 } }[/math]

Меня эти корни как раз и озадачили больше всего :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Значение выражения - логарифм под корнем в показателе
СообщениеДобавлено: 13 янв 2014, 03:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В Вашем последнем сообщении у второй тройки другой показатель, проверьте, пожалуйста.
[math]\frac{ 1 }{ \sqrt{\log_{2}{3} } }=\sqrt{\frac{ 1 }{ \log_{2}{3} } } =\sqrt{\log_{3}{2} }[/math]
:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
Lilit
 Заголовок сообщения: Re: Значение выражения - логарифм под корнем в показателе
СообщениеДобавлено: 13 янв 2014, 03:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 янв 2014, 01:29
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
т.е. в результате преобразований получится 1-1+9=9?
Ступила... [math]3^{ \sqrt{log_{3}2 } } }[/math]-[math]3^{ \sqrt{log_{3}2 } } }[/math]+9

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Значение выражения - логарифм под корнем в показателе
СообщениеДобавлено: 13 янв 2014, 03:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 янв 2014, 01:29
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всё поняла, спасибо большое. Теперь я засну... :lol:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Преобразование выражения с корнем

в форуме Алгебра

K40GB

3

201

30 дек 2019, 04:03

Упрощение выражения с корнем

в форуме Алгебра

Shin

2

468

25 ноя 2015, 10:56

Значение выражения

в форуме Тригонометрия

nicat

16

936

13 июл 2015, 21:07

Значение выражения

в форуме Алгебра

Chemist0

3

373

06 апр 2015, 20:06

Значение выражения

в форуме Алгебра

kann7

7

473

11 ноя 2017, 19:11

Значение выражения

в форуме Алгебра

DimaK

2

207

05 сен 2019, 19:18

Найти значение выражения

в форуме Алгебра

dikarka2004

6

693

18 апр 2021, 13:31

Наименьшее значение выражения

в форуме Алгебра

Eppywppq

4

271

11 ноя 2018, 13:20

Вычислить значение выражения

в форуме Тригонометрия

Pingvinn

2

382

27 мар 2019, 22:46

Минимальное значение выражения

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Fediono

14

605

02 мар 2019, 20:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved