Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Упростить отношение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=30141
Страница 1 из 1

Автор:  milkovoz [ 11 янв 2014, 23:37 ]
Заголовок сообщения:  Упростить отношение

Здравствуйте. Возникла проблема с решением одного отношения. Прошу прощения,если не в ту тему написал.

Имеется:
a[math]_{n}[/math] [math]= \frac{ 2^{n} n! }{ n^{n} }[/math]

Потом нужно составить отношение:
[math]\frac{ a_{n+1} }{a_{n} }[/math]

После сокращения должно получиться:
[math]\frac{ a_{n+1} }{ a_{n} }[/math] [math]=[/math] [math]\frac{ 2n^{n} }{ (n+1)^{n} }[/math]


Каким образом это всё сокращается?

Спасибо.

Автор:  radix [ 12 янв 2014, 02:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростить отношение

[math]a_{n+1}=\frac{ 2^{n+1}(n+1)! }{ (n+1)^{n+1} }[/math]
[math]\frac{ a_{n+1} }{ a_n } =\frac{ 2^{n+1}(n+1)! }{ (n+1)^{n+1} } \cdot \frac{ n^n }{ 2^nn! } =[/math]
[math]=\frac{ 2^n \cdot 2 \cdot (n+1) \cdot n! \cdot n^n }{ (n+1) \cdot (n+1)^n \cdot 2^n \cdot n! }=[/math]
равно тому, что Вы написали. :)

Автор:  milkovoz [ 12 янв 2014, 10:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростить отношение

А что тогда дожно получиться,если:

a[math]_{n}[/math] [math]= \frac{ 10^{n} }{ n! }[/math]

Из-за того,что разучился сокращать, не могу лабороторную по с++ написать.=(

Автор:  mad_math [ 12 янв 2014, 13:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростить отношение

Не знал, не знал, да и забыл. :lol:

Автор:  milkovoz [ 13 янв 2014, 21:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростить отношение

Правильно получилось?=(

[math]\frac{ 10 }{ (n+1) \cdot n^{n} }[/math]

Автор:  radix [ 13 янв 2014, 22:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростить отношение

[math]\frac{ a_{n+1} }{ a_{n} }=\frac{ 10 }{ n+1 }[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/