| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Уравнение с параметрами http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=30116 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | LittleMan [ 11 янв 2014, 13:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Уравнение с параметрами |
Начал изучать книжку Амелькина "Задачи с параметрами", и уже застрял на первом примере. Вот скриншот: ▼ Скриншот
|
|
| Автор: | pewpimkin [ 11 янв 2014, 13:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с параметрами |
Наберите в интернете " Расположение корней квадратного уравнения" и научитесь записывать условие расположения вначале без параметра перед х^2. Потом поймете условия, про которые спрашиваете. Смысл всех этих формул:закрепить параболу так, как требуется в задании. Обычно она крепится при помощи трех критериев:дискриминанта, значение функции в той или иной точке и расположения вершины параболы по оси икс |
|
| Автор: | radix [ 11 янв 2014, 14:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с параметрами |
Эти условия можно прочитать по отдельности так, там всё логично: (1.3) 1) D>=0. Здесь все очевидно: чтобы корни (корень) были бы больше чего-то, они хотя бы должны быть. 2) Абсцисса вершины параболы должна лежать правее числа d. Тоже вполне очевидно. 3) Произведение старшего коэффициента и значения функции в точке d должно быть больше нуля. Тут важен именно знак произведения, а не его значение. Иными словами, если A>0, то ветви параболы направлены вверх. Если f(d)>0, то точка (d, f(d)) лежит выше оси абсцисс, а значит точки пересечения параболы с этой осью лежат правее точки d. Со случаем A<0 разбираемся аналогично. (1.4) ... f '(d) показывает тангенс угла наклона касательной к графику в точке d. Здесь так же надо рассмотреть случаи A>0 и A<0. Да, и здесь важен только знак, а не значение произведения. В общем, здесь использован факт, что если произведение двух множителей больше нуля, то эти множители имеют одинаковые знаки. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 11 янв 2014, 14:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с параметрами |
![]() Производные зря г-н Амелькин использовал. Это только запутывает. Нигде я не встречал производные при решении подобных задач |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|