Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение с параметрами
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 13:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2012, 16:11
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Начал изучать книжку Амелькина "Задачи с параметрами", и уже застрял на первом примере. Вот скриншот:
▼ Скриншот
Изображение
Объясните, пожалуйста, что автор имеет в виду под [math]\[Af(d) > 0\][/math] и под [math]\[Af'(d) > 0\][/math] в равносильных условиях. Заранее спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с параметрами
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 13:18 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Наберите в интернете " Расположение корней квадратного уравнения" и научитесь записывать условие расположения вначале без параметра перед х^2. Потом поймете условия, про которые спрашиваете. Смысл всех этих формул:закрепить параболу так, как требуется в задании. Обычно она крепится при помощи трех критериев:дискриминанта, значение функции в той или иной точке и расположения вершины параболы по оси икс

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
LittleMan, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с параметрами
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 14:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эти условия можно прочитать по отдельности так, там всё логично:
(1.3)
1) D>=0. Здесь все очевидно: чтобы корни (корень) были бы больше чего-то, они хотя бы должны быть.
2) Абсцисса вершины параболы должна лежать правее числа d. Тоже вполне очевидно.
3) Произведение старшего коэффициента и значения функции в точке d должно быть больше нуля. Тут важен именно знак произведения, а не его значение. Иными словами, если A>0, то ветви параболы направлены вверх. Если f(d)>0, то точка (d, f(d)) лежит выше оси абсцисс, а значит точки пересечения параболы с этой осью лежат правее точки d. Со случаем A<0 разбираемся аналогично.

(1.4)
...
f '(d) показывает тангенс угла наклона касательной к графику в точке d. Здесь так же надо рассмотреть случаи A>0 и A<0. Да, и здесь важен только знак, а не значение произведения.

В общем, здесь использован факт, что если произведение двух множителей больше нуля, то эти множители имеют одинаковые знаки.


Последний раз редактировалось radix 11 янв 2014, 14:38, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
LittleMan, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с параметрами
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 14:24 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Производные зря г-н Амелькин использовал. Это только запутывает. Нигде я не встречал производные при решении подобных задач

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
LittleMan, mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение с параметрами

в форуме Алгебра

sergebsl

10

583

09 авг 2018, 21:33

Уравнение с тремя параметрами

в форуме Алгебра

sergebsl

1

132

16 окт 2022, 00:44

Уравнение в целых числах с параметрами

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

WKNEMO

1

234

11 янв 2019, 11:38

Неравенства с параметрами

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Fa4stik

1

432

05 май 2020, 02:58

Задачи с параметрами 6

в форуме Алгебра

eva354235

1

79

04 янв 2022, 20:45

Задачи с параметрами 7

в форуме Алгебра

eva354235

1

78

04 янв 2022, 20:47

Нераенство с параметрами

в форуме Алгебра

351w

3

356

10 дек 2017, 07:22

Задачи с параметрами 8

в форуме Алгебра

eva354235

1

86

04 янв 2022, 20:48

Задачи с параметрами 9

в форуме Алгебра

eva354235

1

91

04 янв 2022, 20:50

Задачи с параметрами 10

в форуме Алгебра

eva354235

1

88

04 янв 2022, 20:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved