| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Уравнение с параметрами http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=29859 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | LittleMan [ 05 янв 2014, 11:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Уравнение с параметрами |
Я не уверен в своём ответе на такую задачу: Цитата: Найдите значения параметра [math]a[/math], при которых все решения уравнения [math]\[({a^2} - 3a + 2)x = (a - 1)(2a - 5)\][/math] удовлетворяют условию [math]\[\left| x \right| \geqslant 2\][/math]. У меня получилось, что решений нет. Проверьте, пожалуйста.
|
|
| Автор: | dobby [ 05 янв 2014, 11:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с параметрами |
У меня иначе получилось: [math]a\in (-\infty ;1) \cup (1;2)\cup (2;\frac{ 9 }{ 4 } ].[/math] |
|
| Автор: | LittleMan [ 05 янв 2014, 12:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с параметрами |
Скажите, пожалуйста, почему нужно объединить [math]\[( - \infty ; - 1) \cup (1;2)\][/math] и [math]\[(2;\frac{9}{4})\][/math]? Мне почему-то казалось, что нужно найти их пересечение. Или мы бы искали пересечение, если бы условие было [math]\[\left| x \right| \leqslant 2\][/math]? |
|
| Автор: | dobby [ 05 янв 2014, 12:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с параметрами |
Цитата: почему нужно объединить LittleMan потому что каждое множество удовлетворяет поставленной задаче. Цитата: Мне почему-то казалось, что нужно найти их пересечение Из каких соображений? Цитата: Или мы бы искали пересечение, если бы условие было [math]|x| \leqslant 2[/math] Нет. Также объединение. |
|
| Автор: | radix [ 05 янв 2014, 14:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с параметрами |
Если [math]\left| x \right| \geqslant 2[/math], то: [math]\left[\!\begin{aligned}& x \geqslant 2 \\ & x \leqslant -2 \end{aligned}\right.[/math] объединение. Если [math]\left| x \right| \leqslant 2[/math], то: [math]\left\{\!\begin{aligned}& x \leqslant 2 \\ & x \geqslant -2 \end{aligned}\right.[/math] пересечение. Далее нужно найти все значения [math]a[/math], при которых выполняются нужные условия и объединить их в ответе. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|