| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Уравнение с множеством корней http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=29828 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | symanteck [ 03 янв 2014, 20:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Уравнение с множеством корней |
Здраствуйте, помогите пожалуйста решить данное уравнение: [math]\sqrt{x+\sqrt{x+...\sqrt{x} } }[/math]=y (2005 знаков корня) |
|
| Автор: | symanteck [ 03 янв 2014, 20:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с множеством корней |
Забыл написать что решение нужно найти в целых числах |
|
| Автор: | Shadows [ 03 янв 2014, 21:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с множеством корней |
[math]\sqrt{x+a}=y[/math] [math]y \in Z, x\in Z, a \in ?[/math] |
|
| Автор: | symanteck [ 03 янв 2014, 21:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с множеством корней |
Да, если под а подразумеваются те корни |
|
| Автор: | dobby [ 03 янв 2014, 21:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с множеством корней |
Цитата: Забыл написать что решение нужно найти в целых числах symanteck а ничего что корень неотрицательный? |
|
| Автор: | Shadows [ 03 янв 2014, 21:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с множеством корней |
Именно. А значит все "корни" должны быть целыми (неотрицательными) Включая первый и второй. Их можете рассмотреть повнимательнее. |
|
| Автор: | symanteck [ 03 янв 2014, 22:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с множеством корней |
Мне вот предложили рассмотреть конец этого уравнения : [math]\sqrt{x+\sqrt{x} }[/math] А потом разложить его на множители : [math]\sqrt{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1) }[/math] Правда ли что из последней строчки следует что решение только 0 т.к. выражение в скобке при целых x будет не точным квадратом?? |
|
| Автор: | Shadows [ 03 янв 2014, 22:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с множеством корней |
symanteck писал(а): Правда ли что из последней строчки следует что решение только 0 т.к. выражение в скобке при целых x будет не точным квадратом?? Не знаю А Вы знаете?Как решить в целых (да еще неотрицательных) [math]x^2+x=y^2[/math] |
|
| Автор: | symanteck [ 03 янв 2014, 23:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с множеством корней |
Возможно рассмотреть как квадратное уравнение по х? |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|