Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнение с множеством корней
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=29828
Страница 1 из 1

Автор:  symanteck [ 03 янв 2014, 20:39 ]
Заголовок сообщения:  Уравнение с множеством корней

Здраствуйте, помогите пожалуйста решить данное уравнение: [math]\sqrt{x+\sqrt{x+...\sqrt{x} } }[/math]=y (2005 знаков корня)

Автор:  symanteck [ 03 янв 2014, 20:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение с множеством корней

Забыл написать что решение нужно найти в целых числах

Автор:  Shadows [ 03 янв 2014, 21:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение с множеством корней

[math]\sqrt{x+a}=y[/math]

[math]y \in Z, x\in Z, a \in ?[/math]

Автор:  symanteck [ 03 янв 2014, 21:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение с множеством корней

Да, если под а подразумеваются те корни

Автор:  dobby [ 03 янв 2014, 21:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение с множеством корней

Цитата:
Забыл написать что решение нужно найти в целых числах

symanteck а ничего что корень неотрицательный?

Автор:  Shadows [ 03 янв 2014, 21:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение с множеством корней

Именно. А значит все "корни" должны быть целыми (неотрицательными) Включая первый и второй.
Их можете рассмотреть повнимательнее.

Автор:  symanteck [ 03 янв 2014, 22:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение с множеством корней

Мне вот предложили рассмотреть конец этого уравнения : [math]\sqrt{x+\sqrt{x} }[/math]
А потом разложить его на множители : [math]\sqrt{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1) }[/math]
Правда ли что из последней строчки следует что решение только 0 т.к. выражение в скобке при целых x будет не точным квадратом??

Автор:  Shadows [ 03 янв 2014, 22:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение с множеством корней

symanteck писал(а):
Правда ли что из последней строчки следует что решение только 0 т.к. выражение в скобке при целых x будет не точным квадратом??
Не знаю :oops: А Вы знаете?
Как решить в целых (да еще неотрицательных)
[math]x^2+x=y^2[/math]

Сейчас приползет один "индивид" и напишет общее решение

Автор:  symanteck [ 03 янв 2014, 23:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение с множеством корней

Возможно рассмотреть как квадратное уравнение по х?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/