Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Логарифмическое уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=29824
Страница 1 из 1

Автор:  Nora [ 03 янв 2014, 17:27 ]
Заголовок сообщения:  Логарифмическое уравнение

Здравствуйте, уважаемые! Надеюсь в этот раз я все делаю правильно. Помогите решить данное уравнение [math]\frac{\lg(6-x)\lg(x^2-8)}{\lg(-x)} = 0[/math]
Думаю, что числитель равен [math]0[/math], а знаменатель нет.
Затем каждый из множителей приравниваю к нулю, получаю что [math]x =6[/math] и [math]\pm 2\sqrt{2}[/math], но как быть с ОДЗ? Спасибо.

Автор:  mad_math [ 03 янв 2014, 17:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение

ОДЗ:
[math]\left\{\!\begin{aligned}& 6-x>0 \\ & x^2-8>0 \\ & -x>0 \\ & \lg(-x)\ne 0 \end{aligned}\right.[/math]

Автор:  Nora [ 03 янв 2014, 17:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение

Спасибо. Но исходя из того, что ОДЗ (-∞; -2√2), данное уравнение не имеет корней? Или я чего- то не учитываю?

Автор:  pewpimkin [ 03 янв 2014, 17:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение

Корни найдены неверно, они равны 5 и +-3

Автор:  Nora [ 03 янв 2014, 18:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение

Спасибо! Ошибка найдена!!! Я - турок!

Автор:  dobby [ 03 янв 2014, 18:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение

Nora верно, но, однако, корнем является -3.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/