| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Какое число больше? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=29726 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Talanov [ 29 дек 2013, 04:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Какое число больше? |
Поставьте знак > или < между числами [math]17^9[/math] и [math]13^{10}[/math]. |
|
| Автор: | venjar [ 29 дек 2013, 07:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какое число больше? |
Talanov писал(а): Поставьте знак > или < между числами [math]17^9[/math] и [math]13^{10}[/math]. Пожалуйста: [math]17^9[/math] >[math]13^{10}[/math] или [math]17^9[/math] < [math]13^{10}[/math]
|
|
| Автор: | Avgust [ 29 дек 2013, 09:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какое число больше? |
[math]9\ln(17) \qquad 10\ln(13)[/math] [math]\frac{9}{10}\cdot \frac{\ln(17)}{\ln(13)}[/math] Первая дробь равна [math]0.9[/math] Вторая - примерно [math]1.105[/math] И теперь стало все понятно: [math]13^{10}[/math] больше |
|
| Автор: | Talanov [ 29 дек 2013, 09:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какое число больше? |
Таблиц нет, инженерного калькулятора тоже. Умеем складывать, вычитать, умножать и делить. |
|
| Автор: | Avgust [ 29 дек 2013, 11:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какое число больше? |
Вот я и поделил ln(17) на ln(13)
|
|
| Автор: | Andy [ 29 дек 2013, 11:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какое число больше? |
Talanov Полагаю, что можно использовать неравенство Бернулли и решить задачу так: [math]\frac{(13)^{10}}{(17)^9}=\frac{(1,69)^5}{(1,7)^5} \cdot \frac{10}{(1,7)^4}=\bigg(1-\frac{0,01}{1,7}\bigg)^5 \cdot \frac{10}{(2,89)^2}>(1-0,001)^5 \cdot \frac{10}{9}>\frac{9,995}{9}>1.[/math] Значит, [math](13)^{10}>(17)^9.[/math] |
|
| Автор: | Talanov [ 29 дек 2013, 11:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какое число больше? |
Avgust писал(а): Вот я и поделил ln(17) на ln(13) ![]() Чтобы что-то разделить на что-то, это что-то нужно уметь найти, а вы не умеете это делать. |
|
| Автор: | zer0 [ 29 дек 2013, 13:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какое число больше? |
Можно просто умножить 13 и 17 на себя нужное число раз, в чем проблема?
|
|
| Автор: | Talanov [ 29 дек 2013, 13:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какое число больше? |
Умножайте, и до встречи в дурдоме. |
|
| Автор: | zer0 [ 29 дек 2013, 13:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какое число больше? |
Если Вас умножение так напрягает, то пожалуйста (только без меня)
|
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|