Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Какое число больше?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=29726
Страница 1 из 2

Автор:  Talanov [ 29 дек 2013, 04:43 ]
Заголовок сообщения:  Какое число больше?

Поставьте знак > или < между числами [math]17^9[/math] и [math]13^{10}[/math].

Автор:  venjar [ 29 дек 2013, 07:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какое число больше?

Talanov писал(а):
Поставьте знак > или < между числами [math]17^9[/math] и [math]13^{10}[/math].


Пожалуйста:

[math]17^9[/math] >[math]13^{10}[/math]

или

[math]17^9[/math] < [math]13^{10}[/math]

:)

Автор:  Avgust [ 29 дек 2013, 09:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какое число больше?

[math]9\ln(17) \qquad 10\ln(13)[/math]

[math]\frac{9}{10}\cdot \frac{\ln(17)}{\ln(13)}[/math]

Первая дробь равна [math]0.9[/math]

Вторая - примерно [math]1.105[/math]

И теперь стало все понятно: [math]13^{10}[/math] больше

Автор:  Talanov [ 29 дек 2013, 09:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какое число больше?

Таблиц нет, инженерного калькулятора тоже. Умеем складывать, вычитать, умножать и делить.

Автор:  Avgust [ 29 дек 2013, 11:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какое число больше?

Вот я и поделил ln(17) на ln(13) :D1

Автор:  Andy [ 29 дек 2013, 11:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какое число больше?

Talanov
Полагаю, что можно использовать неравенство Бернулли и решить задачу так:
[math]\frac{(13)^{10}}{(17)^9}=\frac{(1,69)^5}{(1,7)^5} \cdot \frac{10}{(1,7)^4}=\bigg(1-\frac{0,01}{1,7}\bigg)^5 \cdot \frac{10}{(2,89)^2}>(1-0,001)^5 \cdot \frac{10}{9}>\frac{9,995}{9}>1.[/math]

Значит, [math](13)^{10}>(17)^9.[/math]

Автор:  Talanov [ 29 дек 2013, 11:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какое число больше?

Avgust писал(а):
Вот я и поделил ln(17) на ln(13) :D1

Чтобы что-то разделить на что-то, это что-то нужно уметь найти, а вы не умеете это делать.

Автор:  zer0 [ 29 дек 2013, 13:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какое число больше?

Можно просто умножить 13 и 17 на себя нужное число раз, в чем проблема? :D1

Автор:  Talanov [ 29 дек 2013, 13:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какое число больше?

Умножайте, и до встречи в дурдоме.

Автор:  zer0 [ 29 дек 2013, 13:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какое число больше?

Если Вас умножение так напрягает, то пожалуйста (только без меня) :D1

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/