Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Элементарная математика
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=29519
Страница 1 из 2

Автор:  Sneque [ 23 дек 2013, 18:52 ]
Заголовок сообщения:  Элементарная математика

Здравствуйте, прошу меня понять правильно, у меня в жизни произошли определенные события, после которых я заново учусь читать и считать. У меня вот какие вопросы:

1. Если мы 10/5=2, то в 10 умещается 2 раза по 5 и в то же время на каждую единицу из 5 приходится по 2. Это разные трактовки решения примера или нет разницы между ними и можно описать решение однозначно?

2. Обыкновенные дроби. Говорят, что если, например, дробь 3/5, то 5 это то на сколько долей разделено, а три это сколько долей взято. Но почему такая запись, почему мы 3 делим на 5?

3. В саду 120 деревьев. 5/24 - вишни, остальные яблони. Почему при решении мы 120/24 и умножаем на 5?

Спасибо.

Автор:  Andy [ 25 дек 2013, 10:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Элементарная математика

Sneque
Что Вы имеете в виду, когда пишете, что "на каждую единицу из 5 приходится по 2"?

Автор:  Sneque [ 29 дек 2013, 19:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Элементарная математика

Andy
Есть 5 человек. Сколько на каждого человека придется конфет из имеющихся 10 штук? По 2 штуки (это то, что я имею ввиду)
Есть 10 конфет. На скольких человек их можно разделить по 5? На 2-х (это то что я первым написал).

Разные ведь формулировки получаются...

Автор:  radix [ 29 дек 2013, 19:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Элементарная математика

Представьте условие задачи (про конфеты) в виде таблицы:


Что-то таблица не отображается. :(

Количество конфет.......Количество.......Всего конфет
каждому человеку.........людей
-----------------------------+-------------------+---------------------
2 конф............................... 5 чел.................10 конф.

Если "закрыть" первое число, то решение будет 10:5=2 (По сколько конфет получит каждый?)
Если "закрыть" второе число, то решение будет 10:2=5 (На скольких людей хватит, если раздать по 2 конфетки?)
Если закрыть третье число, то решение будет 2*5=10 (Сколько всего конфет выдано?)

Как видите, задачи действительно разные, разные формулировки вопроса.

Автор:  Sneque [ 29 дек 2013, 20:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Элементарная математика

radix
Спасибо за ответ!
Извините, я сначала не правильно написал, потом поправил. У вас получаются разные решения 10:5=2 и 10:2=5, а у меня одно и то же решение 10:5=2 и разные формулировки. Для первого - http://interneturok.ru/ru/school/matema ... nye-chasti для второго - http://interneturok.ru/ru/school/matema ... derzhaniyu.

Автор:  radix [ 29 дек 2013, 21:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Элементарная математика

Количество конфет.......Количество.......Всего конфет
каждому человеку.........людей
-----------------------------+-------------------+---------------------
? конф............................... 5 чел.................10 конф.

Сколько получит каждый? 10:5=2 (конф.)

Количество конфет.......Количество.......Всего конфет
каждому человеку.........людей
-----------------------------+-------------------+---------------------
5 конф............................... ? чел.................10 конф.

На сколько человек хватит конфет: 10:5=2 (чел.)

Так даже еще виднее, что задачи разные.

Автор:  radix [ 29 дек 2013, 21:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Элементарная математика

И с вычитанием можно придумать разные задачи:
У Васи было 10 конфет. Две конфетки он съел. Сколько осталось конфет у Васи?
10-2=8 (конф.)

У Васи 10 конфет, а у Пети 2 конфеты. На сколько конфет больше у Васи?
10-2=8 (конф.)

Непонятна суть Вашего вопроса.

Автор:  Sneque [ 29 дек 2013, 21:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Элементарная математика

radix
Да суть вопроса в том, что в случае с делением мы используем в обоих случаях одних и тех же фигурантов задачи, просто меняем условие и суть от этого не меняется, а в случае с вычитанием появляется еще и Петя. Для меня это имеет значение, хотя может я и туплю, может излишне заморачиваюсь... Спасибо за ответы.

Автор:  Sneque [ 29 дек 2013, 22:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Элементарная математика

Ну вот взять к примеру такие задачки: 30 процентов учеников в классе это 6 человек, значит 1 процент это 5 человек, а дробь 3/5 это сколько раз по 5 содержится в 3. Мы просто подгоняем смысл деления под ту ситуацию, которая нам в данный момент важна, в том и вопрос, как мы можем это делать с одним и тем же действием. Еще раз извиняюсь за мой тупизм.

Автор:  radix [ 29 дек 2013, 22:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Элементарная математика

Sneque писал(а):
30 процентов учеников в классе это 6 человек, значит 1 процент это 5 человек

:no: Поправочка: 1 человек - это 5 %

Деление (умножение, сложение, вычитание и т.д.) - это всего лишь математическое действие. Это всего лишь средство решения задачи. И не нужно привязывать его к одному типу задач! К примеру, если Вы ходите пешком на прогулку, это же не значит, что Вы не можете пешком сходить в магазин или на работу. А по Вашей логике так: если я пешком гуляю, то в магазин - только на машине, а на работу... - на самолете???
Sneque писал(а):
Мы просто подгоняем смысл деления под ту ситуацию, которая нам в данный момент важна,

Не нужно подгонять. Нужно осмысленно решать задачу, выбирая необходимые для этого методы.

Желаю Вам успехов. :)

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/