Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Рациональные и иррациональные числа
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=29246
Страница 1 из 1

Автор:  nikitosintheweb [ 18 дек 2013, 16:15 ]
Заголовок сообщения:  Рациональные и иррациональные числа

объясните, пожалуйста, как решать данные примеры
Изображение

Автор:  mad_math [ 18 дек 2013, 17:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рациональные и иррациональные числа

Так выполните умножение в трёх первых примерах по принципу:
[math](a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd,\,a(b+c)=ab+ac[/math]

Автор:  nikitosintheweb [ 18 дек 2013, 18:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рациональные и иррациональные числа

спасибо, но хотелось бы знать как называются эти формулы, там в примерах помимо плюсов есть ещё минусы (имею ввиду знаки "-")
а что посоветуете насчёт остальных трёх примеров!?

Автор:  mad_math [ 18 дек 2013, 18:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рациональные и иррациональные числа

4) Аналогично [math](a+b) \,\colon c=a \,\colon c+b \,\colon c[/math], при этом учитываем, что [math]\sqrt{27}=3\sqrt{3}[/math]

5) Можно просто раскрыть скобки по формулам сокращённого умножения [math](a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2[/math], а можно выделить полный квадрат:
[math]a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(a-b)^2+2ab[/math]. В данном случае при [math]a=\sqrt{3}-1,\,b=\sqrt{3}+1[/math] по формуле [math](x+y)(x-y)=x^2-y^2[/math] получим [math]ab=(\sqrt{3})^2-1^2[/math].

6) Можно раскрыть по формуле [math](x+y)(x-y)=x^2-y^2[/math].

Автор:  mad_math [ 18 дек 2013, 18:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рациональные и иррациональные числа

nikitosintheweb писал(а):
спасибо, но хотелось бы знать как называются эти формулы
Дистрибутивный закон относительно сложения и умножения. По-школьному распределительный закон.

nikitosintheweb писал(а):
там в примерах помимо плюсов есть ещё минусы
А какая разница? [math]a-b=a+(-b)[/math].

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/