Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Текстовая задача и тригонометрическое уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=29192
Страница 1 из 1

Автор:  kirill_siber [ 17 дек 2013, 18:06 ]
Заголовок сообщения:  Текстовая задача и тригонометрическое уравнение

1. Два спортсмена бегают по стадиону, так, что если оба бегут в одну сторону, опытный обгоняет начинающего раз 15 минут, а если спортсмены бегут в разные стороны опытный обгоняет раз в пять минут. Во сколько раз скорость первого спортсмена больше чем второго?
2. Найти сумму всех корней уравнения(в градусах).
[math]\sin x\cdot\cos x-\sin x\cdot\sin x+\sin x-\cos x=0[/math] , [0;360]-градусы

Автор:  venjar [ 17 дек 2013, 20:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Текстовая задача и тригонометрическое уравнение

Согласен. Это текстовая задача и тригонометрическое уравнение.
Но нам-то зачем эта информация?

Автор:  kirill_siber [ 18 дек 2013, 06:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Текстовая задача и тригонометрическое уравнение

Ах, да совсем забыл указание - будте добры объяснить решения этой задачи и уравнения.

Автор:  venjar [ 18 дек 2013, 06:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Текстовая задача и тригонометрическое уравнение

2. Из первых двух слагаемых вынесите за скобку синус, затем вынесите разность косинуса и синуса.

Автор:  kirill_siber [ 18 дек 2013, 12:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Текстовая задача и тригонометрическое уравнение

Спасибо, а что с первой задачей?

Автор:  venjar [ 18 дек 2013, 17:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Текстовая задача и тригонометрическое уравнение

Обозначьте x и y - скорости (метров в минуту) опытного и начинающего, а S - длина круга в метрах.

Составьте 2 уравнения, на основе того, что:

1. За 15 минут опытный пробежал расстояние, на S большее начинающего.

2. За 5 минут они ВМЕСТЕ пробежали расстояние, равное S.

В этих уравнениях 3 неизвестных, но найти надо ОТНОШЕНИЕ x/y.
Это просто.

Автор:  kirill_siber [ 19 дек 2013, 17:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Текстовая задача и тригонометрическое уравнение

Если как вы сказали уравнения получаются:
y-скорость начинающего
x-скорость опытного
1. y*15+S=x*15
2. 5(x+y)=S
только, как отношение найти?

Автор:  mad_math [ 19 дек 2013, 18:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Текстовая задача и тригонометрическое уравнение

Решите систему
[math]\left\{\!\begin{aligned}& 15x-15y=S \\ & 5(x+y)=S \end{aligned}\right.[/math]
Относительно неизвестных [math]x[/math] и [math]y[/math], а [math]S[/math] рассматривайте как параметр.

Автор:  venjar [ 19 дек 2013, 20:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Текстовая задача и тригонометрическое уравнение

mad_math писал(а):
Решите систему
[math]\left\{\!\begin{aligned}& 15x-15y=S \\ & 5(x+y)=S \end{aligned}\right.[/math]
Относительно неизвестных [math]x[/math] и [math]y[/math], а [math]S[/math] рассматривайте как параметр.

Можно разделить одно уравнение на другое, затем в получившейся слева дроби разделить числитель и знаменатель на у.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/