Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| sosna24k |
|
|
|
Хотелось бы понять: как решают задачи такого типа. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю sosna24k "Спасибо" сказали: valentina |
||
| andrei |
|
|
|
[math]a+5[/math] делится на [math]12[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| andrei |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: sosna24k, valentina |
||
| sosna24k |
|
|
|
Эту задачу дали на олимпиаде в 5 классе. Вот и думаю, что делать с этим. Не решать же через сравнения по модулю.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Dotsent |
|
|
|
sosna24k писал(а): Эту задачу дали на олимпиаде в 5 классе. Вот и думаю, что делать с этим. Не решать же через сравнения по модулю. Я в детстве решал такие задачки так: 3k+1=4m+3 3k=4m+2 Дальше анализ остатков от деления 3k на 4: если у k остаток - 0, то и у 3k остаток - 0 1 - то у 3k остаток - 3 2 - то у 3k остаток - 2 3 - то у 3k остаток - 1 Нам подходит только вариант k=4n+2, тогда 3k+1=12n+7=12(n+1)-5 |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Dotsent "Спасибо" сказали: sosna24k |
||
| radix |
|
|
|
Число, которое меньше числа [math]a[/math] на единицу, будет делиться и на 3 и на 4. То есть на 12. Получаем, что
[math]a-1=12n[/math], где n - натуральное число или ноль. из этого [math]a=12n+1[/math] Очевидно, что при делении на 12 число а тоже дает остаток 1 ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Dotsent |
|
|
|
radix писал(а): Число, которое меньше числа [math]a[/math] на единицу, будет делиться и на 3 и на 4. То есть на 12. Не-а, на 4 не будет. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Dotsent "Спасибо" сказали: radix |
||
| radix |
|
|
|
Упс. Мне показалось, что в условии при делении на 4 остаток тоже 1.
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| andrei |
|
|
|
Ну если задача для пятого класса,то можно рассуждать так -отнимем от числа [math]a[/math] единицу.Тогда очевидно,что [math]a-1[/math] делится на [math]3[/math] и на [math]2[/math],то есть [math]a-1=6(2k+1)[/math],откуда [math]a=12k+7[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: sosna24k |
||
| sosna24k |
|
|
|
Спасибо большое за поддержку. Пригодились Ваши советы и помощь.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Деление с остатком
в форуме Теория чисел |
30 |
828 |
08 дек 2022, 12:50 |
|
|
Деление с остатком (10 класс)
в форуме Алгебра |
5 |
212 |
17 сен 2023, 14:03 |
|
|
Делимость и деление с остатком
в форуме Алгебра |
11 |
253 |
09 июл 2024, 18:18 |
|
|
Деление с остатком - обратный процесс
в форуме Алгебра |
37 |
1845 |
28 май 2017, 20:43 |
|
|
Деление с остатком — как решить иначе?
в форуме Алгебра |
7 |
414 |
22 июн 2020, 08:11 |
|
|
Делимость с остатком
в форуме Теория чисел |
1 |
301 |
21 ноя 2020, 16:49 |
|
|
Поделить с остатком
в форуме Теория чисел |
6 |
722 |
01 фев 2017, 21:30 |
|
|
Связь от числа факториала и остатком его деления на x
в форуме Теория чисел |
4 |
488 |
17 окт 2020, 00:18 |
|
|
Является ли число остатком от деления при тесте Люка—Лемера
в форуме Теория чисел |
3 |
825 |
24 ноя 2016, 08:37 |
|
|
Деление на 2
в форуме Размышления по поводу и без |
1 |
186 |
13 июн 2023, 08:44 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |