| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Укажите наименьшее натуральное число http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=28841 |
Страница 1 из 3 |
| Автор: | Blamere [ 11 дек 2013, 09:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Укажите наименьшее натуральное число |
Укажите наименьшее натуральное число такое что сумма тринадцати последовательных натуральных чисел, начиная с этого числа, делится на 2013 С решением, пожалуйста, полугодовая зависит от этого:( |
|
| Автор: | Andy [ 11 дек 2013, 10:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Укажите наименьшее натуральное число |
Blamere Воспользуйтесь тем, что эти числа образуют арифметическую прогрессию.
|
|
| Автор: | andrei [ 11 дек 2013, 10:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Укажите наименьшее натуральное число |
Для начала разложите число [math]2013[/math] на множители. |
|
| Автор: | Blamere [ 11 дек 2013, 11:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Укажите наименьшее натуральное число |
2013=3*11*61 что дальше делать? |
|
| Автор: | andrei [ 11 дек 2013, 11:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Укажите наименьшее натуральное число |
Извиняюсь,неправильно прочел задание.Воспользуйтесь советом Andy |
|
| Автор: | Andy [ 11 дек 2013, 11:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Укажите наименьшее натуральное число |
Blamere Я ведь уже писал про арифметическую прогрессию. Сумма тринадцати членов прогрессии кратна числу [math]2013.[/math] Поэтому при [math]d=1[/math] и [math]n=13[/math] получится [math]S_{13}=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}n=\frac{2a_1+12}{2}\cdot 13=a_1+78,[/math] [math]a_1+78=2013,[/math] [math]a_1=...[/math] Что тут непонятного? |
|
| Автор: | Blamere [ 11 дек 2013, 11:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Укажите наименьшее натуральное число |
Спасибо большое. Получается что 1935? |
|
| Автор: | Andy [ 11 дек 2013, 12:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Укажите наименьшее натуральное число |
Blamere Blamere писал(а): Спасибо большое. Получается что 1935? Получается, что да. А почему Вы сомневаетесь? |
|
| Автор: | Blamere [ 11 дек 2013, 12:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Укажите наименьшее натуральное число |
Уточняю у более знающих людей
|
|
| Автор: | andrei [ 11 дек 2013, 12:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Укажите наименьшее натуральное число |
Что то тут не то ![]() Должно быть [math]S_{13}=13(a_{1}+6)=k \cdot 2013[/math] |
|
| Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|