| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить значение выражения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=28665 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | olologogi [ 08 дек 2013, 07:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить значение выражения |
Здравствуйте. Подскажите как решать: [math]4i^{41} -6i^{456} -3i^{82} -10[/math] --------------------------------------------------------- начинаем как-то так: [math]4i^{40} *i-6i^{456} -3i^{82} -10[/math] [math]4(i^{2} )^{20} *i-6(i^{2} )^{228} -3(i^{2} )^{41} -10[/math] далее вроде вместо [math](i^{2} )[/math] вставляем (-1) подскажите в правильном направлении двигаюсь, если да, то попробую решить как могу, а вы меня носом в ошибки потыкаете ^__^ |
|
| Автор: | Talanov [ 08 дек 2013, 08:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить значение выражения |
olologogi писал(а): Здравствуйте. Подскажите как решать: [math]4i^{41} -6i^{456} -3i^{82} -10[/math] Что тут решать, скажите? Возможно нужно преобразовать? |
|
| Автор: | olologogi [ 08 дек 2013, 08:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить значение выражения |
в задании четко написано "Вычислить значение выражения" |
|
| Автор: | Talanov [ 08 дек 2013, 08:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить значение выражения |
Так вычисляйте! |
|
| Автор: | olologogi [ 08 дек 2013, 08:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить значение выражения |
Как-то так мы делали на уроке, но т.к. я опоздал, едва успел записать(возможно и с ошибками записал), а как это всё вышло пропустил. [math]4i^{36} -3i^{1001} -i^{54} -10[/math] [math]4(i^{2} )^{18} -3i^{1000} *i-(i^{2} )^{27} -10=[/math] [math]4(-1)^{18} -3(i^{2} )^{500} *i-(-1)^{27} -10=[/math] [math]4-3*i-(-1)-10=[/math] [math]4-3i+1-10=[/math] [math]-5-3i[/math] |
|
| Автор: | Talanov [ 08 дек 2013, 08:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить значение выражения |
Ну и делайте аналогично. |
|
| Автор: | olologogi [ 08 дек 2013, 09:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить значение выражения |
Если продолжать с того где закончен первое сообщение в теме, то следующим действием надо везде заменить [math]i^{2}[/math] на [math]-1[/math] тогда получается следующее: [math]4(-1)^{20} *i-6(-1)^{228} -3(-1)^{41} -10[/math] следом вроде надо возвести -1 в степени если степень четная то знак остается прежний, если не четная то изменяется на противоположный [math]4*(-1)*i-6*(-1)-3*1-10[/math] Так? или я уже начинаю косячить? |
|
| Автор: | mad_math [ 08 дек 2013, 11:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить значение выражения |
[math]i^1=i[/math] [math]i^2=-1[/math] [math]i^3=-i[/math] [math]i^4=1[/math] [math]i^5=i[/math] ... [math]i^{4k+1}=i[/math] [math]i^{4k+2}=-1[/math] [math]i^{4k+3}=-i[/math] [math]i^{4k}=1[/math] [math]k\in Z[/math] [math]41=4\cdot 10+1[/math] [math]456=4\cdot 114[/math] [math]82=4\cdot 20+2[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|