Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить значение выражения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=28665
Страница 1 из 1

Автор:  olologogi [ 08 дек 2013, 07:37 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить значение выражения

Здравствуйте. Подскажите как решать:
[math]4i^{41} -6i^{456} -3i^{82} -10[/math]
---------------------------------------------------------
начинаем как-то так:

[math]4i^{40} *i-6i^{456} -3i^{82} -10[/math]

[math]4(i^{2} )^{20} *i-6(i^{2} )^{228} -3(i^{2} )^{41} -10[/math]

далее вроде вместо [math](i^{2} )[/math] вставляем (-1)

подскажите в правильном направлении двигаюсь, если да, то попробую решить как могу, а вы меня носом в ошибки потыкаете ^__^

Автор:  Talanov [ 08 дек 2013, 08:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значение выражения

olologogi писал(а):
Здравствуйте. Подскажите как решать:
[math]4i^{41} -6i^{456} -3i^{82} -10[/math]

Что тут решать, скажите? Возможно нужно преобразовать?

Автор:  olologogi [ 08 дек 2013, 08:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значение выражения

в задании четко написано "Вычислить значение выражения"

Автор:  Talanov [ 08 дек 2013, 08:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значение выражения

Так вычисляйте!

Автор:  olologogi [ 08 дек 2013, 08:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значение выражения

Как-то так мы делали на уроке, но т.к. я опоздал, едва успел записать(возможно и с ошибками записал), а как это всё вышло пропустил.
[math]4i^{36} -3i^{1001} -i^{54} -10[/math]
[math]4(i^{2} )^{18} -3i^{1000} *i-(i^{2} )^{27} -10=[/math]
[math]4(-1)^{18} -3(i^{2} )^{500} *i-(-1)^{27} -10=[/math]
[math]4-3*i-(-1)-10=[/math]
[math]4-3i+1-10=[/math]
[math]-5-3i[/math]

Автор:  Talanov [ 08 дек 2013, 08:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значение выражения

Ну и делайте аналогично.

Автор:  olologogi [ 08 дек 2013, 09:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значение выражения

Если продолжать с того где закончен первое сообщение в теме, то следующим действием надо везде заменить [math]i^{2}[/math] на [math]-1[/math]
тогда получается следующее:

[math]4(-1)^{20} *i-6(-1)^{228} -3(-1)^{41} -10[/math]

следом вроде надо возвести -1 в степени
если степень четная то знак остается прежний, если не четная то изменяется на противоположный

[math]4*(-1)*i-6*(-1)-3*1-10[/math]

Так? или я уже начинаю косячить?

Автор:  mad_math [ 08 дек 2013, 11:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значение выражения

[math]i^1=i[/math]
[math]i^2=-1[/math]
[math]i^3=-i[/math]
[math]i^4=1[/math]
[math]i^5=i[/math]
...
[math]i^{4k+1}=i[/math]
[math]i^{4k+2}=-1[/math]
[math]i^{4k+3}=-i[/math]
[math]i^{4k}=1[/math]
[math]k\in Z[/math]

[math]41=4\cdot 10+1[/math]

[math]456=4\cdot 114[/math]

[math]82=4\cdot 20+2[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/