| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интересное уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=28561 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Pavluha [ 05 дек 2013, 14:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Интересное уравнение |
Решить уравнение |
|
| Автор: | Analitik [ 05 дек 2013, 14:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интересное уравнение |
Pavluha Пока что получилось только [math]x(\sqrt{x^2+2}+1)+y(\sqrt{y^2+2}+1)=0[/math] И корень находится в интервале [math](-1;0)[/math] |
|
| Автор: | Pavluha [ 05 дек 2013, 14:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интересное уравнение |
А что это получилось?.. |
|
| Автор: | grigoriew-grisha [ 05 дек 2013, 19:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интересное уравнение |
Если перенести второе слагаемое направо, то получится равенство значений монотонно возрастающей функции в двух точках. Это возможно только при совпадении этих точек. |
|
| Автор: | Kirill Verepa [ 05 дек 2013, 20:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интересное уравнение |
Забавно выходит!) Analitik совершенно точно описал ход решения, он ввел еще одну переменную y = x+1, получил уравнение... Взгляните на уравнение: при x=y и x=-y значения скобок будут одинаковы. Следовательно нас устраивает случай, причем единственный, когда x=-y, т.е. x=-1/2 |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|