Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интересное уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=28561
Страница 1 из 1

Автор:  Pavluha [ 05 дек 2013, 14:05 ]
Заголовок сообщения:  Интересное уравнение

Решить уравнение




Изображение

Автор:  Analitik [ 05 дек 2013, 14:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интересное уравнение

Pavluha

Пока что получилось только
[math]x(\sqrt{x^2+2}+1)+y(\sqrt{y^2+2}+1)=0[/math]
И корень находится в интервале [math](-1;0)[/math]

Автор:  Pavluha [ 05 дек 2013, 14:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интересное уравнение

А что это получилось?..

Автор:  grigoriew-grisha [ 05 дек 2013, 19:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интересное уравнение

Если перенести второе слагаемое направо, то получится равенство значений монотонно возрастающей функции в двух точках. Это возможно только при совпадении этих точек.

Автор:  Kirill Verepa [ 05 дек 2013, 20:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интересное уравнение

Забавно выходит!) Analitik совершенно точно описал ход решения, он ввел еще одну переменную y = x+1, получил уравнение... Взгляните на уравнение: при x=y и x=-y значения скобок будут одинаковы. Следовательно нас устраивает случай, причем единственный, когда x=-y, т.е. x=-1/2

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/