| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интересные показательные уравнения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=28452 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | radrow [ 02 дек 2013, 20:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Интересные показательные уравнения |
ничего не могу поделать с этим, помогите, пожалуйста я думаю, вам будет интересно [math]5^{2x^2-1}-3\cdot 5^{(x+1)(x+2)}=2\cdot 5^{6(x+1)}[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 02 дек 2013, 20:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интересные показательные уравнения |
Ну и разделите обе части уравнения на [math]5^{6(x+1)}[/math] |
|
| Автор: | radrow [ 02 дек 2013, 20:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интересные показательные уравнения |
mad_math писал(а): Ну и разделите обе части уравнения на [math]5^{6(x+1)}[/math] и что получится? |
|
| Автор: | mad_math [ 02 дек 2013, 20:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интересные показательные уравнения |
Разделите, примените свойства степени частного и увидите. |
|
| Автор: | radrow [ 02 дек 2013, 20:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интересные показательные уравнения |
mad_math писал(а): Разделите, примените свойства степени частного и увидите. не могли бы вы описать хотя бы первые два действия? |
|
| Автор: | mad_math [ 02 дек 2013, 20:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интересные показательные уравнения |
Я описала: разделите обе части равенства почленно (каждое слагаемое отдельно) на [math]5^{6(x+1)}[/math] и примените свойство [math]\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}[/math]. |
|
| Автор: | radrow [ 02 дек 2013, 20:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интересные показательные уравнения |
http://www5a.wolframalpha.com/Calculate ... =191.&h=22. хорошо, что же дальше? |
|
| Автор: | mad_math [ 02 дек 2013, 21:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интересные показательные уравнения |
А дальше по свойствам степеней преобразовываем [math]5^{2x^2-6x-7}=5^{2x^2-6x-8+1}=5\cdot 5^{2x^2-6x-8}=5\cdot 5^{2(x^2-3x-4)}=5\cdot\left(5^{x^2-3x-4}\right)^2[/math] Сделав замену [math]t=5^{x^2-3x-4},\,t>0[/math], получим квадратное уравнение: [math]5t^2-3t-2=0[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|