Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интересные показательные уравнения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=28452
Страница 1 из 1

Автор:  radrow [ 02 дек 2013, 20:16 ]
Заголовок сообщения:  Интересные показательные уравнения

ничего не могу поделать с этим, помогите, пожалуйста

я думаю, вам будет интересно
[math]5^{2x^2-1}-3\cdot 5^{(x+1)(x+2)}=2\cdot 5^{6(x+1)}[/math]

Автор:  mad_math [ 02 дек 2013, 20:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интересные показательные уравнения

Ну и разделите обе части уравнения на [math]5^{6(x+1)}[/math]

Автор:  radrow [ 02 дек 2013, 20:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интересные показательные уравнения

mad_math писал(а):
Ну и разделите обе части уравнения на [math]5^{6(x+1)}[/math]



и что получится?

Автор:  mad_math [ 02 дек 2013, 20:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интересные показательные уравнения

Разделите, примените свойства степени частного и увидите.

Автор:  radrow [ 02 дек 2013, 20:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интересные показательные уравнения

mad_math писал(а):
Разделите, примените свойства степени частного и увидите.

не могли бы вы описать хотя бы первые два действия?

Автор:  mad_math [ 02 дек 2013, 20:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интересные показательные уравнения

Я описала: разделите обе части равенства почленно (каждое слагаемое отдельно) на [math]5^{6(x+1)}[/math] и примените свойство [math]\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}[/math].

Автор:  radrow [ 02 дек 2013, 20:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интересные показательные уравнения

http://www5a.wolframalpha.com/Calculate ... =191.&h=22.

хорошо, что же дальше?

Автор:  mad_math [ 02 дек 2013, 21:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интересные показательные уравнения

А дальше по свойствам степеней преобразовываем [math]5^{2x^2-6x-7}=5^{2x^2-6x-8+1}=5\cdot 5^{2x^2-6x-8}=5\cdot 5^{2(x^2-3x-4)}=5\cdot\left(5^{x^2-3x-4}\right)^2[/math]
Сделав замену [math]t=5^{x^2-3x-4},\,t>0[/math], получим квадратное уравнение:
[math]5t^2-3t-2=0[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/