Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интересные показательные уравнения
СообщениеДобавлено: 02 дек 2013, 20:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 дек 2013, 20:02
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ничего не могу поделать с этим, помогите, пожалуйста

я думаю, вам будет интересно
[math]5^{2x^2-1}-3\cdot 5^{(x+1)(x+2)}=2\cdot 5^{6(x+1)}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные показательные уравнения
СообщениеДобавлено: 02 дек 2013, 20:32 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну и разделите обе части уравнения на [math]5^{6(x+1)}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные показательные уравнения
СообщениеДобавлено: 02 дек 2013, 20:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 дек 2013, 20:02
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Ну и разделите обе части уравнения на [math]5^{6(x+1)}[/math]



и что получится?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные показательные уравнения
СообщениеДобавлено: 02 дек 2013, 20:45 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разделите, примените свойства степени частного и увидите.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные показательные уравнения
СообщениеДобавлено: 02 дек 2013, 20:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 дек 2013, 20:02
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Разделите, примените свойства степени частного и увидите.

не могли бы вы описать хотя бы первые два действия?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные показательные уравнения
СообщениеДобавлено: 02 дек 2013, 20:55 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я описала: разделите обе части равенства почленно (каждое слагаемое отдельно) на [math]5^{6(x+1)}[/math] и примените свойство [math]\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные показательные уравнения
СообщениеДобавлено: 02 дек 2013, 20:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 дек 2013, 20:02
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
http://www5a.wolframalpha.com/Calculate ... =191.&h=22.

хорошо, что же дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные показательные уравнения
СообщениеДобавлено: 02 дек 2013, 21:12 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А дальше по свойствам степеней преобразовываем [math]5^{2x^2-6x-7}=5^{2x^2-6x-8+1}=5\cdot 5^{2x^2-6x-8}=5\cdot 5^{2(x^2-3x-4)}=5\cdot\left(5^{x^2-3x-4}\right)^2[/math]
Сделав замену [math]t=5^{x^2-3x-4},\,t>0[/math], получим квадратное уравнение:
[math]5t^2-3t-2=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
radrow
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Показательные уравнения

в форуме Алгебра

kucher

4

535

06 янв 2016, 16:39

Показательные уравнения

в форуме Алгебра

dasha math

7

673

03 дек 2015, 18:05

Показательные уравнения

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

_dashik_

4

551

11 сен 2016, 16:44

Показательные уравнения

в форуме Алгебра

hardboom

43

1729

05 май 2015, 14:39

Показательные уравнения

в форуме Алгебра

ravenmaydie

1

123

20 дек 2020, 15:15

Показательные уравнения

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Olga1975

2

250

19 апр 2016, 22:13

Показательные уравнения

в форуме Алгебра

abrolechka

3

512

04 мар 2017, 17:40

Показательные уравнения и функции

в форуме Алгебра

Teratore

3

289

09 мар 2016, 19:56

Логарифмы и показательные уравнения.

в форуме Алгебра

Teratore

5

368

07 июн 2016, 21:04

Параметры. Показательные уравнения

в форуме Алгебра

mikhalev

6

358

03 окт 2015, 22:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved