| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задания по логарифмам http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=28283 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | belinum [ 28 ноя 2013, 17:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Задания по логарифмам |
Помогите решить! Задания легкий, чувствую что не сложные, просто чего то не хватает 1) Найти значение: [math]81^{\log_{3}{\sqrt[3]{5} } } + 2 ^{\log_{\frac{1 }{2 } }{5}}[/math] Первый логарифм раскрыл, получилось 5, второй не могу допереть че с ним сделать 2) Решить уравнение: [math]4\log^{2} _{\frac{ 2 }{3 } }{x} + 4\log_{\frac{ 2 }{3 } }{x} + 1 = 0[/math] Ну тут очевидно нужно превратить в кв.уравнение [math]4x^{2} + 4x + 1 = 0[/math], получается один корень 0.5, дальше не знаю как решать, не получается раскрыть логарифм. 3) Решить уравнение: [math]6 * 9^{0.5x - 2} + 2 * 3^{x - 6} = 56[/math] Тут честно скажу, даже не знаю с чего начать. Помогите пожалуйста! Хотя бы не все. Заранее спасибо! |
|
| Автор: | mad_math [ 28 ноя 2013, 17:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задания по логарифмам |
[math]2=\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}[/math] |
|
| Автор: | radix [ 28 ноя 2013, 20:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задания по логарифмам |
В 3) используйте [math]9=3^{2}[/math] |
|
| Автор: | belinum [ 29 ноя 2013, 17:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задания по логарифмам |
radix писал(а): В 3) используйте [math]9=3^{2}[/math] Это понятно конечно, а дальше что? Не могу догадаться. |
|
| Автор: | radix [ 29 ноя 2013, 17:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задания по логарифмам |
[math]9^{0,5x-2}=(3^{2})^{0,5x-2}=3^{2(0,5x-2)}=3^{x-4}=3^{(x-6)+2}=3^{x-6} \cdot 3^{2}=9 \cdot 3^{x-6}[/math] Ну, как-то так... |
|
| Автор: | mad_math [ 29 ноя 2013, 18:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задания по логарифмам |
belinum писал(а): Не могу догадаться. А тут не догадываться нужно, а знать свойства степеней и логарифмов http://www.mathhelpplanet.com/viewtopic ... 10&t=27020
|
|
| Автор: | maked0n [ 29 ноя 2013, 19:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задания по логарифмам |
В первых двух правда странные ответы вышли, не ручаюсь за них
|
|
| Автор: | mad_math [ 29 ноя 2013, 19:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задания по логарифмам |
[math]\frac{5^{\frac{4}{3}}}{5}=5^{\frac{4}{3}}\cdot 5^{-1}=5^{\frac{4}{3}-1}[/math] |
|
| Автор: | Leoleo [ 16 дек 2013, 21:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задания по логарифмам |
Я так и делал, ничего не выходит
|
|
| Автор: | Leoleo [ 16 дек 2013, 21:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задания по логарифмам |
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|