Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задания по логарифмам
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=28283
Страница 1 из 2

Автор:  belinum [ 28 ноя 2013, 17:23 ]
Заголовок сообщения:  Задания по логарифмам

Помогите решить! Задания легкий, чувствую что не сложные, просто чего то не хватает
1) Найти значение: [math]81^{\log_{3}{\sqrt[3]{5} } } + 2 ^{\log_{\frac{1 }{2 } }{5}}[/math]
Первый логарифм раскрыл, получилось 5, второй не могу допереть че с ним сделать

2) Решить уравнение: [math]4\log^{2} _{\frac{ 2 }{3 } }{x} + 4\log_{\frac{ 2 }{3 } }{x} + 1 = 0[/math]
Ну тут очевидно нужно превратить в кв.уравнение [math]4x^{2} + 4x + 1 = 0[/math], получается один корень 0.5, дальше не знаю как решать, не получается раскрыть логарифм.

3) Решить уравнение: [math]6 * 9^{0.5x - 2} + 2 * 3^{x - 6} = 56[/math]
Тут честно скажу, даже не знаю с чего начать.

Помогите пожалуйста! Хотя бы не все.
Заранее спасибо!

Автор:  mad_math [ 28 ноя 2013, 17:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задания по логарифмам

[math]2=\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}[/math]

Автор:  radix [ 28 ноя 2013, 20:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задания по логарифмам

В 3) используйте [math]9=3^{2}[/math]

Автор:  belinum [ 29 ноя 2013, 17:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задания по логарифмам

radix писал(а):
В 3) используйте [math]9=3^{2}[/math]


Это понятно конечно, а дальше что? Не могу догадаться.

Автор:  radix [ 29 ноя 2013, 17:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задания по логарифмам

[math]9^{0,5x-2}=(3^{2})^{0,5x-2}=3^{2(0,5x-2)}=3^{x-4}=3^{(x-6)+2}=3^{x-6} \cdot 3^{2}=9 \cdot 3^{x-6}[/math]
Ну, как-то так...

Автор:  mad_math [ 29 ноя 2013, 18:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задания по логарифмам

belinum писал(а):
Не могу догадаться.
А тут не догадываться нужно, а знать свойства степеней и логарифмов http://www.mathhelpplanet.com/viewtopic ... 10&t=27020

Автор:  maked0n [ 29 ноя 2013, 19:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задания по логарифмам

В первых двух правда странные ответы вышли, не ручаюсь за них
Изображение

Автор:  mad_math [ 29 ноя 2013, 19:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задания по логарифмам

[math]\frac{5^{\frac{4}{3}}}{5}=5^{\frac{4}{3}}\cdot 5^{-1}=5^{\frac{4}{3}-1}[/math]

Автор:  Leoleo [ 16 дек 2013, 21:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задания по логарифмам

Я так и делал, ничего не выходит :(

Автор:  Leoleo [ 16 дек 2013, 21:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задания по логарифмам

Изображение

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/