Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Докажите, что - избавиться от двойного радикала
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2013, 14:05 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!

Пожалуйста, посмотрите, как лучше двигаться дальше и на верном ли я пути?
[math]\sqrt{10 + \sqrt{24}+\sqrt{40} +\sqrt{60} } = \sqrt{2 } + \sqrt{3} +\sqrt{5}[/math]

пытаюсь преобразовать первое выражение, чтобы убрать квадратные корни внутри (10 пока на всякий случай разложила на слагаемые):
[math]10 + \sqrt{24}+\sqrt{40} +\sqrt{60} = 4 + \sqrt{6 } \times \sqrt{6} + \sqrt{4} \times (\sqrt{6} + \sqrt{10} + \sqrt{15})[/math]

видимо дальше нужно найти какой-то общий множитель для выражения в скобках, чтобы убрать квадратный корень?

Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что - избавиться от двойного радикала
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2013, 14:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выражение под большим квадратным корнем нужно представить в виде полного квадрата.
Подсказка, полный квадрат какого выражения у Вас должен получиться, заключается в правой части доказываемого равенства. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что - избавиться от двойного радикала
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2013, 14:34 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
Выражение под большим квадратным корнем нужно представить в виде полного квадрата.
Подсказка, полный квадрат какого выражения у Вас должен получиться, заключается в правой части доказываемого равенства. :)


да да ) я его как раз и пыталась найти, поэтому начала все эти разложения ))) попробую дальше поискать квадрат. спасибо ) напишу, если не найду

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что - избавиться от двойного радикала
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2013, 15:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
afraumar, используйте следующий приём :wink: : поскольку мы (практически) точно знаем, квадрат какого выражения должны получить, то
1. Берем черновик. Записываем это выражение и возводим его в квадрат:
[math](\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}) ^{2}=...[/math]
2. Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые.
3. То, что у нас получилось в обратном порядке переписываем в чистовик. :D1
(А черновик съедаем :twisted: )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что - избавиться от двойного радикала
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2013, 15:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
(А черновик съедаем :twisted: )

Поэтому под черновик лучше брать блины,а писать можно вареньем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что - избавиться от двойного радикала
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2013, 15:44 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andrei писал(а):
Поэтому под черновик лучше брать блины,а писать можно вареньем.
А что делать диабетикам?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что - избавиться от двойного радикала
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2013, 15:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пишите творогом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что - избавиться от двойного радикала
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2013, 16:01 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}=10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}=(10+2\sqrt{10})+(2\sqrt{6}+2\sqrt{15})=10+2\sqrt{10}+2\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)=[/math]

[math]=3+5+2+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}+2\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)=3+\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2+2\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)=...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
afraumar
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что - избавиться от двойного радикала
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2013, 10:29 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
afraumar, используйте следующий приём :wink: : поскольку мы (практически) точно знаем, квадрат какого выражения должны получить, то
1. Берем черновик. Записываем это выражение и возводим его в квадрат:
[math](\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}) ^{2}=...[/math]
2. Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые.
3. То, что у нас получилось в обратном порядке переписываем в чистовик. :D1
(А черновик съедаем :twisted: )


спасибо ))) но так неинтересно ) если всегда отталкиваться от ответа и разворачивать его в обратную сторону, то ничему не научишься - я так не хочу :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что - избавиться от двойного радикала
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2013, 10:30 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
[math]10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}=10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}=(10+2\sqrt{10})+(2\sqrt{6}+2\sqrt{15})=10+2\sqrt{10}+2\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)=[/math]

[math]=3+5+2+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}+2\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)=3+\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2+2\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)=...[/math]


спасибо! )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Формула "тройного" радикала

в форуме Алгебра

Ivan_Pronin

6

1816

25 сен 2016, 00:22

Как избавиться от множителя 2^(1/q) ?

в форуме Алгебра

vi0

2

311

08 янв 2019, 16:41

Что больше? Как избавиться от иррациональности?

в форуме Алгебра

Vanoles

5

459

28 апр 2017, 23:37

Как избавиться от ошибки при дифференцировании?

в форуме Maple

Valery12

0

412

30 апр 2018, 11:57

Как избавиться от дизъюнкции в формуле?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

famesyasd

1

550

15 окт 2016, 00:31

Как избавиться от знака интеграла?

в форуме Интегральное исчисление

oobarbazanoo

1

313

25 май 2016, 13:57

Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби

в форуме Алгебра

Olenka_S

1

453

14 ноя 2015, 23:52

Как избавиться от нечистот в загородном туалете

в форуме Химия и Биология

SRash

1

239

16 авг 2022, 13:07

Найти производную и избавиться от косинуса

в форуме Дифференциальное исчисление

lenochek

13

752

14 апр 2016, 05:21

Избавиться от иррациональности в очень сложном выражении

в форуме Алгебра

Nattalia

13

1182

08 апр 2016, 04:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved