| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Олимпиада по математике 2013(ГУАП) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=28188 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Analitik [ 25 ноя 2013, 23:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Олимпиада по математике 2013(ГУАП) |
LeksGo Олимпиада уже прошла?! |
|
| Автор: | LeksGo [ 26 ноя 2013, 15:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Олимпиада по математике 2013(ГУАП) |
Analitik писал(а): LeksGo Олимпиада уже прошла?! Да. |
|
| Автор: | Analitik [ 26 ноя 2013, 16:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Олимпиада по математике 2013(ГУАП) |
В первом уравнении: - по определению логарифма [math]6+7^{-x}=7^{1+x}=7\cdot 7^x[/math] - умножаем на [math]7^x[/math] - замена переменных [math]y=7^x[/math] - получили квадратное уравнение относительно [math]y[/math] и решаете его. Мне кажется, что во втором задании ошибка в условии (в ответе комлексное число получается). |
|
| Автор: | Avgust [ 26 ноя 2013, 18:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Олимпиада по математике 2013(ГУАП) |
Во втором примере у Вас, видимо, опечатка под большим корнем. Должно быть так (самую последнюю дробь я упрощаю): [math]-\sqrt{a}\left (1-a\sqrt{a} \right )+\sqrt{(3a+2)^2-24a}\cdot \frac{\sqrt{a}}{3a-2}[/math] Это все упрощается до [math]a^2[/math]. Если, конечно, принять: [math]\sqrt{(3a-2)^2}=3a-2[/math] Если же строго делать [math]\sqrt{(3a-2)^2}=|3a-2|[/math], то должно получиться два ответа |
|
| Автор: | LeksGo [ 26 ноя 2013, 18:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Олимпиада по математике 2013(ГУАП) |
Analitik писал(а): В первом уравнении: - по определению логарифма [math]6+7^{-x}=7^{1+x}=7\cdot 7^x[/math] - умножаем на [math]7^x[/math] - замена переменных [math]y=7^x[/math] - получили квадратное уравнение относительно [math]y[/math] и решаете его. Мне кажется, что во втором задании ошибка в условии (в ответе комлексное число получается). Спасибо за первое уравнение,решил. ![]() Здесь же нет корня? Во втором,возможно,ошибка. |
|
| Автор: | LeksGo [ 26 ноя 2013, 18:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Олимпиада по математике 2013(ГУАП) |
Avgust писал(а): Во втором примере у Вас, видимо, опечатка под большим корнем. Должно быть так (самую последнюю дробь я упрощаю): [math]-\sqrt{a}\left (1-a\sqrt{a} \right )+\sqrt{(3a+2)^2-24a}\cdot \frac{\sqrt{a}}{3a-2}[/math] Это все упрощается до [math]a^2[/math]. Если, конечно, принять: [math]\sqrt{(3a-2)^2}=3a-2[/math] Если же строго делать [math]\sqrt{(3a-2)^2}=|3a-2|[/math], то должно получиться два ответа Действительно опечатка. В исходном виде уравнение выглядело так: ![]() Распишите его решение подробнее,пожалуйста. |
|
| Автор: | LeksGo [ 03 дек 2013, 20:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Олимпиада по математике 2013(ГУАП) |
Может,все-таки,кто-то поможет? |
|
| Автор: | Kirill Verepa [ 03 дек 2013, 20:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Олимпиада по математике 2013(ГУАП) |
В первом уравнении возможен единственный корень - 0. |
|
| Автор: | Kirill Verepa [ 03 дек 2013, 21:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Олимпиада по математике 2013(ГУАП) |
Второе задание смысла делать нет, поскольку условие там накосячено не по-детски) Под корнем действительно должен быть "+", да и в самом конце "+". Тогда задание принимает 2 решения при соответствующих значениях a. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|