| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить значение иррационального выражения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=28185 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Blamere [ 25 ноя 2013, 19:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить значение иррационального выражения |
Помогите пожалуйста, что я делаю не так? ![]() [math]\sqrt{\frac{ 8 }{ 5 } } - \sqrt{\frac{ 18 }{ 5 } } = - \sqrt{\frac{ 10 }{ 5 } } *\sqrt{\frac{ 125 }{ 2 } } = -\sqrt{\frac{ 1250 }{ 10 } } = - \sqrt{125}[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 25 ноя 2013, 20:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить значение иррационального выражения |
Вообще-то [math]\sqrt{8}-\sqrt{18}\ne -\sqrt{10}[/math] Вам нужно сначала представить корень из дроби, как частное корней, затем вынести множители из-под знака корня, учитывая, что [math]8=4\cdot 2=2^2\cdot 2,\,18=9\cdot 2=3^2\cdot 2[/math] |
|
| Автор: | Blamere [ 26 ноя 2013, 08:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить значение иррационального выражения |
Все равно не понимаю.. Ответ будет: -5? |
|
| Автор: | Yurik [ 26 ноя 2013, 08:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить значение иррационального выражения |
Верный ответ. А что непонятно? |
|
| Автор: | Blamere [ 26 ноя 2013, 08:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить значение иррационального выражения |
mad_math писал(а): Вообще-то [math]\sqrt{8}-\sqrt{18}\ne -\sqrt{10}[/math] Вам нужно сначала представить корень из дроби, как частное корней, затем вынести множители из-под знака корня, учитывая, что [math]8=4\cdot 2=2^2\cdot 2,\,18=9\cdot 2=3^2\cdot 2[/math] Непонятно почему так. Почему не равно - корень из 10? |
|
| Автор: | Yurik [ 26 ноя 2013, 09:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить значение иррационального выражения |
[math]\begin{gathered} \sqrt {\frac{8}{5}} - \sqrt {\frac{{18}}{5}} = 2\sqrt {\frac{2}{5}} - 3\sqrt {\frac{2}{5}} = ... \hfill \\ \sqrt {\frac{2}{{125}}} = \frac{1}{5}\sqrt {\frac{2}{5}} \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | radix [ 26 ноя 2013, 10:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить значение иррационального выражения |
Blamere писал(а): Непонятно почему так. Почему не равно - корень из 10? А Вы возведите обе части равенства [math]\sqrt{8}-\sqrt{18}=-\sqrt{10}[/math] в квадрат. Если эти выражения были бы равны, то и их квадраты должны были бы быть равными. |
|
| Автор: | mad_math [ 26 ноя 2013, 10:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить значение иррационального выражения |
Blamere писал(а): Непонятно почему так. Почему не равно - корень из 10? Потому что свойства степеней и корней n-й степени нужно выучить.
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|