Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить значение иррационального выражения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=28185
Страница 1 из 1

Автор:  Blamere [ 25 ноя 2013, 19:37 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить значение иррационального выражения

Помогите пожалуйста, что я делаю не так?Изображение

[math]\sqrt{\frac{ 8 }{ 5 } } - \sqrt{\frac{ 18 }{ 5 } } = - \sqrt{\frac{ 10 }{ 5 } } *\sqrt{\frac{ 125 }{ 2 } } = -\sqrt{\frac{ 1250 }{ 10 } } = - \sqrt{125}[/math]

Автор:  mad_math [ 25 ноя 2013, 20:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значение иррационального выражения

Вообще-то [math]\sqrt{8}-\sqrt{18}\ne -\sqrt{10}[/math]
Вам нужно сначала представить корень из дроби, как частное корней, затем вынести множители из-под знака корня, учитывая, что [math]8=4\cdot 2=2^2\cdot 2,\,18=9\cdot 2=3^2\cdot 2[/math]

Автор:  Blamere [ 26 ноя 2013, 08:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значение иррационального выражения

Все равно не понимаю.. Ответ будет: -5?

Автор:  Yurik [ 26 ноя 2013, 08:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значение иррационального выражения

Верный ответ. А что непонятно?

Автор:  Blamere [ 26 ноя 2013, 08:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значение иррационального выражения

mad_math писал(а):
Вообще-то [math]\sqrt{8}-\sqrt{18}\ne -\sqrt{10}[/math]
Вам нужно сначала представить корень из дроби, как частное корней, затем вынести множители из-под знака корня, учитывая, что [math]8=4\cdot 2=2^2\cdot 2,\,18=9\cdot 2=3^2\cdot 2[/math]

Непонятно почему так. Почему не равно - корень из 10?

Автор:  Yurik [ 26 ноя 2013, 09:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значение иррационального выражения

[math]\begin{gathered} \sqrt {\frac{8}{5}} - \sqrt {\frac{{18}}{5}} = 2\sqrt {\frac{2}{5}} - 3\sqrt {\frac{2}{5}} = ... \hfill \\ \sqrt {\frac{2}{{125}}} = \frac{1}{5}\sqrt {\frac{2}{5}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Автор:  radix [ 26 ноя 2013, 10:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значение иррационального выражения

Blamere писал(а):
Непонятно почему так. Почему не равно - корень из 10?

А Вы возведите обе части равенства [math]\sqrt{8}-\sqrt{18}=-\sqrt{10}[/math] в квадрат. Если эти выражения были бы равны, то и их квадраты должны были бы быть равными.

Автор:  mad_math [ 26 ноя 2013, 10:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значение иррационального выражения

Blamere писал(а):
Непонятно почему так. Почему не равно - корень из 10?
Потому что свойства степеней и корней n-й степени нужно выучить.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/