Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить значение выражения с логарифмами
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=28149
Страница 1 из 2

Автор:  Rbanan [ 24 ноя 2013, 17:03 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить значение выражения с логарифмами

Изображение

Автор:  radix [ 24 ноя 2013, 18:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значение выражения с логарифмами

1. Чему равен [math]\log_{2}{2}[/math]?
2. [math]\log_{96}{2} =\frac{ 1 }{ \log_{2}{96} }[/math]
3. [math]\log_{2}{96}=\log_{2}{(3*32)}=\log_{2}{3}+\log_{2}{32}=...[/math]
4. [math]\log_{2}{24}= ...[/math]
5. [math]\log_{2}{196}=...[/math]
п.4 и п.5 аналогично п.3

Автор:  Rbanan [ 24 ноя 2013, 19:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значение выражения с логарифмами

radix писал(а):
1. Чему равен [math]\log_{2}{2}[/math]?
2. [math]\log_{96}{2} =\frac{ 1 }{ \log_{2}{96} }[/math]
3. [math]\log_{2}{96}=\log_{2}{(3*32)}=\log_{2}{3}+\log_{2}{32}=...[/math]
4. [math]\log_{2}{24}= ...[/math]
5. [math]\log_{2}{196}=...[/math]
п.4 и п.5 аналогично п.3

так http://www.pictureshack.ru/images/16759 ... sunok3.jpg ? что дальше?

Автор:  radix [ 24 ноя 2013, 19:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значение выражения с логарифмами

Как Вы получили вторую дробь?

Автор:  radix [ 24 ноя 2013, 19:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значение выражения с логарифмами

Проверьте условие. Ответ получается какой-то некрасивый.
В первом логарифме, учитывая основание 2, лучше представить [math]196=2^{2}*7^{2}[/math]
[math]\log_{2}{96}=5+\log_{2}{3}[/math]

Автор:  Rbanan [ 24 ноя 2013, 21:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значение выражения с логарифмами

radix писал(а):
Проверьте условие. Ответ получается какой-то некрасивый.
В первом логарифме, учитывая основание 2, лучше представить [math]196=2^{2}*7^{2}[/math]
[math]\log_{2}{96}=5+\log_{2}{3}[/math]

как у вас получилось log2 196 и log2 3

Автор:  radix [ 24 ноя 2013, 21:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значение выражения с логарифмами

[math]\log_{2}{96}=\log_{2}{(3*2^{5} )}=\log_{2}{3} +\log_{2}{2^{5} } =5+\log_{2}{3}[/math]
[math]\log_{2}{196}=\log_{2}{(2^{2} \cdot 7^{2} )} =2+2\log_{2}{7}[/math]

Автор:  Rbanan [ 25 ноя 2013, 14:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значение выражения с логарифмами

radix писал(а):
[math]\log_{2}{96}=\log_{2}{(3*2^{5} )}=\log_{2}{3} +\log_{2}{2^{5} } =5+\log_{2}{3}[/math]
[math]\log_{2}{196}=\log_{2}{(2^{2} \cdot 7^{2} )} =2+2\log_{2}{7}[/math]

так http://www.pictureshack.ru/images/14866 ... sunok4.jpg?

Автор:  radix [ 25 ноя 2013, 21:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значение выражения с логарифмами

То, что Вы записали в знаменатель второй дроби, на самом деле должно быть множителем.
То есть после знака минус должно стоять произведение этих выражений, а не их частное.

Да, и единицу в знаменателе обычно не пишут. :wink:

Автор:  Rbanan [ 08 дек 2013, 21:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить значение выражения с логарифмами

так?Изображение

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/