Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Логарифмическое неравенство(C3 ЕГЭ)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=28133
Страница 2 из 2

Автор:  LeksGo [ 24 ноя 2013, 16:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство(C3 ЕГЭ)

mad_math писал(а):
LeksGo писал(а):
А потом как?
А что получилось?

Изображение
А затем.
Изображение

Автор:  mad_math [ 24 ноя 2013, 16:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство(C3 ЕГЭ)

Теперь для того, чтобы легче было делать преобразования, сделаем замену [math]t=\log_4{x}[/math], получим дробно-рациональное неравенство:
[math]\frac{4}{t}+\frac{3}{t-1}+\frac{4}{t+2}\leq 0[/math]

Вот его уже можно приводить к общему знаменателю и решать методом интервалов.

Автор:  LeksGo [ 24 ноя 2013, 18:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство(C3 ЕГЭ)

В общем я запутался даже в обычном дробно-рациональным неравенстве :sorry:
Вот что вышло.

Автор:  mad_math [ 24 ноя 2013, 18:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство(C3 ЕГЭ)

[math]$t\in~\left( -\infty ,-2\right)\cup\left[-{{\sqrt{97}}\over{11}}-{{3}\over{11}},0\right)\cup\left[{{\sqrt{97}}\over{11}}-{{3}\over{11}},1\right)$[/math]

Автор:  LeksGo [ 24 ноя 2013, 18:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство(C3 ЕГЭ)

mad_math писал(а):
[math]$t\in~\left( -\infty ,-2\right)\cup\left[-{{\sqrt{97}}\over{11}}-{{3}\over{11}},0\right)\cup\left[{{\sqrt{97}}\over{11}}-{{3}\over{11}},1\right)$[/math]


Все равно не понимаю как вы это получили.
Вот с этим что делать?
Найти корни в числителе и все?
Изображение

Автор:  LeksGo [ 24 ноя 2013, 19:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство(C3 ЕГЭ)

Разобрался :D1

Автор:  mad_math [ 24 ноя 2013, 19:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство(C3 ЕГЭ)

Ну это ещё не конец. Теперь нужно обратно подставить логарифм в получившиеся простейшие неравенства и найти значения [math]x[/math], а потом ещё найти ОДЗ.

Автор:  LeksGo [ 24 ноя 2013, 23:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство(C3 ЕГЭ)

mad_math писал(а):
Ну это ещё не конец. Теперь нужно обратно подставить логарифм в получившиеся простейшие неравенства и найти значения [math]x[/math], а потом ещё найти ОДЗ.

Самое трудное позади. :)

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/