| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неравенство с параметром. http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=28066 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | kfranks [ 21 ноя 2013, 19:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Неравенство с параметром. |
При каждом значении [math]k[/math] рассматриваются два неравенства [math]|x-7k|\geq k[/math] и [math]|x-2k|<4[/math]. Найти все значения [math]k[/math], при которых: 1) эти неравенства равносильны 2) первое неравенство является следствием второго 3) второе неравенство является следствием первого |
|
| Автор: | venjar [ 21 ноя 2013, 20:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с параметром. |
Попросите о помощи соответствующими словами и вам помогут. |
|
| Автор: | kfranks [ 21 ноя 2013, 22:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с параметром. |
Помогите пожалуйста. Никак не могу понять, как это решить |
|
| Автор: | radix [ 21 ноя 2013, 22:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с параметром. |
Проверьте, пожалуйста, условие. У меня получается, что ни при каком k эти неравенства не могут быть равносильными. Так как первое имеет решением бесконечные промежутки, а второе - конечные. |
|
| Автор: | kfranks [ 21 ноя 2013, 23:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с параметром. |
Когда я переписывал формулы в ТЕХ, я ошибся в формуле и исправил через минуту. Сейчас формулы написаны верно, еще раз проверил( |
|
| Автор: | radix [ 21 ноя 2013, 23:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с параметром. |
У меня получается, что если k<=0, то первое неравенство выполняется для всех x. Если k>0, то выполняется для x>=8k и x<=6k. Промежутки бесконечные. Второе неравенство выполняется для 2k-4<x<2k+4. Конечный промежуток. И ни при каком k решения не совпадают .
|
|
| Автор: | venjar [ 22 ноя 2013, 21:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с параметром. |
radix писал(а): У меня получается, что если k<=0, то первое неравенство выполняется для всех x. Если k>0, то выполняется для x>=8k и x<=6k. Промежутки бесконечные. Второе неравенство выполняется для 2k-4<x<2k+4. Конечный промежуток. И ни при каком k решения не совпадают .Согласен. Тем не менее, на все три вопроса существуют однозначные ответы. Например, 2) [math]k \in (- \infty ,0] \cup [2,+ \infty )[/math] |
|
| Автор: | radix [ 22 ноя 2013, 21:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с параметром. |
Понятно, что имелось в виду! venjar, спасибо. У меня получается для п. 2) немного другой ответ: во втором промежутке от 1 до +беск. |
|
| Автор: | venjar [ 22 ноя 2013, 22:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с параметром. |
radix писал(а): Понятно, что имелось в виду! venjar, спасибо. У меня получается для п. 2) немного другой ответ: во втором промежутке от 1 до +беск. Да, конечно, опечатался. Спасибо. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|