Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: 975ая задача по Мордковичу и ее решение
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2013, 21:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2013, 01:33
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача:
В поход отправились 20 человек: мужчины, женщины и дети. Вместе они несли груз массой 200 кг. Каждый мужчина нес 20 кг, каждая женщина - 5 кг и каждый из детей 3 кг. Сколько мужчин, сколько женщин и сколько детей пошли в поход?

Как её решить, я не разобрался. Далее я нашел решебник:
http://www.gdz.name/index.php/matematik ... -nomer-975
По решебнику исход получился: 8 мужчин, 5 женщин и 5 детей, т.е. 18 человек, хотя в задаче их 20.

Поясните, пожалуйста, что не так? Как решать подобное?
Откуда в решебнике взялось 3+5 далее 5*8?
Огромное вам спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 975ая задача по Мордковичу и ее решение
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2013, 21:39 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может опечатка в условии?
Походу получается 8 мужчин, 2 женщины и 10 детей. Но как-то многовато детей для психического здоровья остальных :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 975ая задача по Мордковичу и ее решение
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2013, 21:55 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22357
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
Браво! Вы меня опередили. Задачу можно решить посредством MS Excel, а можно путём перебора. Или привлечением некоторых "тонких" соображений (чтобы ограничить количество вариантов перебора).
Да не смущайте Вы человека. В поход пошли ведь люди. И дети могут быть разнополые и совершеннолетние... :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: 975ая задача по Мордковичу и ее решение
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2013, 21:58 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
По ссылке написано, что это задача для 6 класса, поэтому Excel тут наверно не подходит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 975ая задача по Мордковичу и ее решение
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2013, 22:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2013, 01:33
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Может опечатка в условии?
Походу получается 8 мужчин, 2 женщины и 10 детей. Но как-то многовато детей для психического здоровья остальных :D1

А как пришли к такому выводу? Решать-то как? :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 975ая задача по Мордковичу и ее решение
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2013, 22:23 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dima_kiev писал(а):
Решать-то как?
:dntknow:

Я решала систему:
[math]\left\{\!\begin{aligned}& 20x+5y+3z=200 \\ & x+y+z=20 \end{aligned}\right.[/math]

В результате получается множество решений:
[math]x=2k,\,y=70-17k,\,z=15k-50,\,k\in Z[/math]
Но для этого нужно решить диофантово уравнение, а это наверно не уровень 6 класса.

Для полученного решения только [math]k=4[/math] даёт все три положительных числа, т.е. [math]x=8,\,y=2,\,z=12[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
dima_kiev
 Заголовок сообщения: Re: 975ая задача по Мордковичу и ее решение
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2013, 22:25 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А по ссылке необоснованно взяли одинаковое количество детей и женщин (в условии об этом ничего не сказано), поэтому и получили ошибку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 975ая задача по Мордковичу и ее решение
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2013, 22:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2013, 01:33
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
dima_kiev писал(а):
Решать-то как?
:dntknow:

Я решала систему:
[math]\left\{\!\begin{aligned}& 20x+5y+3z=200 \\ & x+y+z=20 \end{aligned}\right.[/math]

В результате получается множество решений:
[math]x=2k,\,y=70-17k,\,z=15k-50,\,k\in Z[/math]
Но для этого нужно решить диофантово уравнение, а это наверно не уровень 6 класса.

Для полученного решения только [math]k=4[/math] даёт все три положительных числа, т.е. [math]x=8,\,y=2,\,z=12[/math]


А откуда взяли значения x,y,z?:

В результате получается множество решений:
x=2k,\,y=70-17k,\,z=15k-50,\,k\in Z

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 975ая задача по Мордковичу и ее решение
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2013, 22:46 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выразить из второго уравнения, например, [math]z=20-x-y[/math], подставить в первое уравнение и решить получившееся линейное уравнение с двумя неизвестными http://festival.1september.ru/articles/501260/
Хотя мне проще просто методом Гаусса.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
dima_kiev
 Заголовок сообщения: Re: 975ая задача по Мордковичу и ее решение
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2013, 22:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2013, 01:33
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ого. Такого еще не проходили ). Спасибо вам.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Имеет ли решение задача?

в форуме Геометрия

romul

7

386

08 апр 2018, 11:27

Имеет ли решение следующая задача?

в форуме Алгебра

Alexceli

7

242

13 май 2024, 22:43

Задача про монету (проверить решение)

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

magistr4815

6

357

11 май 2017, 18:29

Задача на решение квадратичных уравнений

в форуме Палата №6

woiaw

0

176

18 окт 2018, 18:54

Задача по экономике организации, решение с формулами

в форуме Экономика и Финансы

shibaeva_90

3

337

23 мар 2020, 07:16

Задача по межотраслевому балансу. Есть ли решение?

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

affa

1

196

30 янв 2021, 02:17

Есть задача и решение, непонятна формула

в форуме Алгебра

AleksRonald

10

669

28 янв 2017, 07:17

Практическая задача, возможно ли решение в принципе?

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

igrnd

2

361

15 фев 2024, 09:52

Задача на составление и решение дифференциального уравнения

в форуме Maple

Limpompo

7

957

30 апр 2018, 07:56

Задача на тождественные преобразования (точное решение)

в форуме Алгебра

Fireman

3

467

09 фев 2017, 17:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved