| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Олимпиада 7-8 кл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=28025 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Doctor_99 [ 20 ноя 2013, 19:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Олимпиада 7-8 кл |
Можно ли к 9999 приписать справа еще 4 цифры так, чтобы полученное восьмизначное число стало квадратом целого числа? |
|
| Автор: | andrei [ 20 ноя 2013, 20:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Олимпиада 7-8 кл |
Нельзя. |
|
| Автор: | Andy [ 20 ноя 2013, 20:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Олимпиада 7-8 кл |
Doctor_99 Заметьте, что [math](10000)^2=100000000,~(9999)^2=99980001.[/math] |
|
| Автор: | Doctor_99 [ 20 ноя 2013, 20:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Олимпиада 7-8 кл |
кто сказал: краткость сестра таланта? а доказательства? |
|
| Автор: | Andy [ 20 ноя 2013, 20:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Олимпиада 7-8 кл |
Doctor_99 Doctor_99 писал(а): кто сказал: краткость сестра таланта? а доказательства? Вы же видите, что два соседних числа (9999 и 10000), будучи возведёнными в квадрат, дают числа, у которых первые четыре цифры не являются четырьмя девятками. При этом квадрат первого числа имеет четырьмя первыми цифрами 9998 (что меньше, чем 9999), а квадрат второго числа первыми пятью цифрами - 10000. Если Вы хотите что-то доказать по-другому, то почему бы и не попробовать сделать это самостоятельно? |
|
| Автор: | mad_math [ 20 ноя 2013, 20:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Олимпиада 7-8 кл |
А свои мысли по этой задаче? |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|