Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Олимпиада 7-8 кл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=28025
Страница 1 из 1

Автор:  Doctor_99 [ 20 ноя 2013, 19:08 ]
Заголовок сообщения:  Олимпиада 7-8 кл

Можно ли к 9999 приписать справа еще 4 цифры так, чтобы полученное восьмизначное число стало квадратом целого числа?

Автор:  andrei [ 20 ноя 2013, 20:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Олимпиада 7-8 кл

Нельзя.

Автор:  Andy [ 20 ноя 2013, 20:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Олимпиада 7-8 кл

Doctor_99
Заметьте, что [math](10000)^2=100000000,~(9999)^2=99980001.[/math]

Автор:  Doctor_99 [ 20 ноя 2013, 20:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Олимпиада 7-8 кл

кто сказал: краткость сестра таланта? а доказательства?

Автор:  Andy [ 20 ноя 2013, 20:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Олимпиада 7-8 кл

Doctor_99
Doctor_99 писал(а):
кто сказал: краткость сестра таланта? а доказательства?

Вы же видите, что два соседних числа (9999 и 10000), будучи возведёнными в квадрат, дают числа, у которых первые четыре цифры не являются четырьмя девятками. При этом квадрат первого числа имеет четырьмя первыми цифрами 9998 (что меньше, чем 9999), а квадрат второго числа первыми пятью цифрами - 10000. Если Вы хотите что-то доказать по-другому, то почему бы и не попробовать сделать это самостоятельно?

Автор:  mad_math [ 20 ноя 2013, 20:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Олимпиада 7-8 кл

Doctor_99 писал(а):
кто сказал: краткость сестра таланта? а доказательства?
Наверно тот же, кто сказал, что наглость - второе счастье.


А свои мысли по этой задаче?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/