| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неприятное показательное уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=27850 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | persimmon [ 16 ноя 2013, 13:54 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Неприятное показательное уравнение | ||
страдаю математическим кретинизмом, уперлась в вид, из которого ничего не выходит
|
|||
| Автор: | andrei [ 16 ноя 2013, 14:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неприятное показательное уравнение |
Последнее слагаемое приведите к виду [math]...48 \cdot 4^{x^{2}-3x}}=12 \cdot 4^{x^{2}-3x+1}[/math]после этого переходите к квадратному уравнению. |
|
| Автор: | mad_math [ 16 ноя 2013, 14:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неприятное показательное уравнение |
[math]7\cdot 9^{x^2-3x+1}+5\cdot 6^{x^2-3x+1}-12\cdot 4^{x^2-3x+1}=0[/math] [math]7\cdot \left(3^{x^2-3x+1}\right)^2+5\cdot 2^{x^2-3x+1}\cdot 3^{x^2-3x+1}-12\cdot \left(2^{x^2-3x+1}\right)^2=0[/math] Дальше по выбору делите обе части уравнения на [math]\left(3^{x^2-3x+1}\right)^2[/math] или [math]\left(2^{x^2-3x+1}\right)^2[/math], делаете замену [math]\left(\frac{2}{3}\right)^{x^2-3x+1} =t[/math] или [math]\left(\frac{3}{2}\right)^{x^2-3x+1} =t[/math] и получаете квадратное уравнение. |
|
| Автор: | persimmon [ 16 ноя 2013, 14:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неприятное показательное уравнение |
тактика была такой же, но получаются безобразные корни, которые потом невозможно подставить в уравнение, которое было заменено на переменную |
|
| Автор: | mad_math [ 16 ноя 2013, 14:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неприятное показательное уравнение |
Решайте квадратное уравнение внимательнее. У меня для уравнения [math]7t^2+5t-12=0[/math] получилось [math]t_1=1,\,t_2=-\frac{12}{7}[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 16 ноя 2013, 14:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неприятное показательное уравнение |
Да и у второго квадратного уравнения не такие уж экстраординарные корни. Обычные, иррациональные. |
|
| Автор: | persimmon [ 16 ноя 2013, 14:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неприятное показательное уравнение |
да, все хорошо теперь спасибо огромное! вы сегодня человек моего дня. |
|
| Автор: | mad_math [ 16 ноя 2013, 15:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неприятное показательное уравнение |
Всегда пожалуйста
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|