Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Неприятное показательное уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=27850
Страница 1 из 1

Автор:  persimmon [ 16 ноя 2013, 13:54 ]
Заголовок сообщения:  Неприятное показательное уравнение

страдаю математическим кретинизмом, уперлась в вид, из которого ничего не выходит

Вложения:
image.jpg
image.jpg [ 6.47 Кб | Просмотров: 367 ]

Автор:  andrei [ 16 ноя 2013, 14:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неприятное показательное уравнение

Последнее слагаемое приведите к виду [math]...48 \cdot 4^{x^{2}-3x}}=12 \cdot 4^{x^{2}-3x+1}[/math]после этого переходите к квадратному уравнению.

Автор:  mad_math [ 16 ноя 2013, 14:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неприятное показательное уравнение

[math]7\cdot 9^{x^2-3x+1}+5\cdot 6^{x^2-3x+1}-12\cdot 4^{x^2-3x+1}=0[/math]

[math]7\cdot \left(3^{x^2-3x+1}\right)^2+5\cdot 2^{x^2-3x+1}\cdot 3^{x^2-3x+1}-12\cdot \left(2^{x^2-3x+1}\right)^2=0[/math]

Дальше по выбору делите обе части уравнения на [math]\left(3^{x^2-3x+1}\right)^2[/math] или [math]\left(2^{x^2-3x+1}\right)^2[/math], делаете замену [math]\left(\frac{2}{3}\right)^{x^2-3x+1} =t[/math] или [math]\left(\frac{3}{2}\right)^{x^2-3x+1} =t[/math] и получаете квадратное уравнение.

Автор:  persimmon [ 16 ноя 2013, 14:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неприятное показательное уравнение

тактика была такой же, но получаются безобразные корни, которые потом невозможно подставить в уравнение, которое было заменено на переменную

Автор:  mad_math [ 16 ноя 2013, 14:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неприятное показательное уравнение

Решайте квадратное уравнение внимательнее. У меня для уравнения [math]7t^2+5t-12=0[/math] получилось [math]t_1=1,\,t_2=-\frac{12}{7}[/math]

Автор:  mad_math [ 16 ноя 2013, 14:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неприятное показательное уравнение

Да и у второго квадратного уравнения не такие уж экстраординарные корни. Обычные, иррациональные.

Автор:  persimmon [ 16 ноя 2013, 14:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неприятное показательное уравнение

да, все хорошо теперь
спасибо огромное! вы сегодня человек моего дня.

Автор:  mad_math [ 16 ноя 2013, 15:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неприятное показательное уравнение

Всегда пожалуйста :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/