Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Прием представления дробей ввиде разности
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=27816
Страница 1 из 1

Автор:  Infinity_Amy [ 14 ноя 2013, 22:21 ]
Заголовок сообщения:  Прием представления дробей ввиде разности

Используя прием представления дробей в виде разности, вычислите:

Изображение

Я начала это делать так:

ЭТАП 1. 1/3 + 1/15 + 1/35 + 1/63 + 1/99 =
ЭТАП 2. 1/3 + 1/3*5 + 1/7*5 + 1/7*9 + 1/9*11 = (раскладываю на простые множители)
ЭТАП 3. 1/3 + 5-3/2*3*5 + 7-5/2*7*5 + 9-7/2*7*9 + 11-9/9*11*2 = (использую прием представления дробей в виде разности)


Не могли бы вы подсказать что делать дальше?

Автор:  mad_math [ 14 ноя 2013, 22:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Прием представления дробей ввиде разности

[math]\frac{1}{3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}[/math]

[math]\frac{1}{15}=\frac{1}{6}-\frac{1}{10}[/math]

[math]\frac{1}{35}=\frac{1}{10}-\frac{1}{14}[/math]

[math]\frac{1}{63}=\frac{1}{14}-\frac{1}{18}[/math]

[math]\frac{1}{99}=\frac{1}{18}-\frac{1}{22}[/math]

В сумме взаимоуничтожатся все дроби, кроме первой и последней.

Автор:  Infinity_Amy [ 14 ноя 2013, 22:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Прием представления дробей ввиде разности

Супер!!! Всё получается!! Спасибо!!! :)

Автор:  mad_math [ 14 ноя 2013, 22:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Прием представления дробей ввиде разности

Всегда пожалуйста :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/