| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Логарифмические уравнения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=27721 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | LavaRuss [ 11 ноя 2013, 16:59 ] | ||||
| Заголовок сообщения: | Логарифмические уравнения | ||||
Как их решать?
|
|||||
| Автор: | Daria2195 [ 11 ноя 2013, 17:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмические уравнения |
Я понимаю, что в последних двух мы выражения заменяем логарифмами. Но что делать с степенью 205?! |
|
| Автор: | Daria2195 [ 11 ноя 2013, 18:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмические уравнения |
Последнее я решила. Там ответ: 1 |
|
| Автор: | Daria2195 [ 11 ноя 2013, 18:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмические уравнения |
Людииии, где выыыыы:(
|
|
| Автор: | mad_math [ 11 ноя 2013, 20:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмические уравнения |
1. Квадрат числа всегда неотрицателен, арифметический квадратный корень из числа тоже всегда неотрицателен. Возникает вопрос: когда сумма двух неотрицательных чисел равна 0? 2. Достаточно построить графики правой и левой частей уравнения на одной координатной плоскости и посчитать количество точек пересечения. |
|
| Автор: | mad_math [ 11 ноя 2013, 20:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмические уравнения |
Daria2195 писал(а): Последнее я решила. Там ответ: 1 Если вы нашли его перебором и подстановкой вероятных значений, то теперь нужно доказать, что решение у этого уравнения единственно.
|
|
| Автор: | venjar [ 11 ноя 2013, 20:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмические уравнения |
Воспользуйтесь утверждением: Если на некотором интервале (a,b) функции y=f(x) и y=g(x) разномонотонны (т.е. одна возрастает, а другая убывает), то уравнение f(x)=g(x) имеет на этом интервале не более одного корня. А теперь угадывайте корни. |
|
| Автор: | Daria2195 [ 12 ноя 2013, 14:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмические уравнения |
mad_math писал(а): 1. Квадрат числа всегда неотрицателен, арифметический квадратный корень из числа тоже всегда неотрицателен. Возникает вопрос: когда сумма двух неотрицательных чисел равна 0? 2. Достаточно построить графики правой и левой частей уравнения на одной координатной плоскости и посчитать количество точек пересечения. Когда каждый из них равен нулю) И у меня получилось, что у первого х=0, х=10/17, а во втором только х=0 Значит ответ 0. А у второго пересечение в точке 2,5 |
|
| Автор: | mad_math [ 12 ноя 2013, 18:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмические уравнения |
Daria2195 писал(а): Когда каждый из них равен нулю) Всё верно.И у меня получилось, что у первого х=0, х=10/17, а во втором только х=0 Значит ответ 0. Daria2195 писал(а): А у второго пересечение в точке 2,5 На самом деле в точке x=2 (это и подстановкой можно проверить), но в данном случае важно количество точек пересечения. Точка одна, следовательно, решение также одно.
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|