Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Логарифмические уравнения
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 16:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 окт 2013, 01:09
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как их решать?

Вложения:
18.jpg
18.jpg [ 7.67 Кб | Просмотров: 408 ]
14.jpg
14.jpg [ 4.94 Кб | Просмотров: 411 ]
13.jpg
13.jpg [ 3.87 Кб | Просмотров: 394 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмические уравнения
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 17:45 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 сен 2013, 15:05
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я понимаю, что в последних двух мы выражения заменяем логарифмами. Но что делать с степенью 205?!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмические уравнения
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 18:18 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 сен 2013, 15:05
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Последнее я решила. Там ответ: 1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмические уравнения
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 18:30 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 сен 2013, 15:05
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Людииии, где выыыыы:( :cry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмические уравнения
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 20:32 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Квадрат числа всегда неотрицателен, арифметический квадратный корень из числа тоже всегда неотрицателен. Возникает вопрос: когда сумма двух неотрицательных чисел равна 0?
2. Достаточно построить графики правой и левой частей уравнения на одной координатной плоскости и посчитать количество точек пересечения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмические уравнения
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 20:34 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Daria2195 писал(а):
Последнее я решила. Там ответ: 1
Если вы нашли его перебором и подстановкой вероятных значений, то теперь нужно доказать, что решение у этого уравнения единственно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмические уравнения
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 20:51 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Воспользуйтесь утверждением:
Если на некотором интервале (a,b) функции y=f(x) и y=g(x) разномонотонны (т.е. одна возрастает, а другая убывает), то уравнение f(x)=g(x) имеет на этом интервале не более одного корня.

А теперь угадывайте корни.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмические уравнения
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2013, 14:23 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 сен 2013, 15:05
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
1. Квадрат числа всегда неотрицателен, арифметический квадратный корень из числа тоже всегда неотрицателен. Возникает вопрос: когда сумма двух неотрицательных чисел равна 0?
2. Достаточно построить графики правой и левой частей уравнения на одной координатной плоскости и посчитать количество точек пересечения.



Когда каждый из них равен нулю)
И у меня получилось, что у первого х=0, х=10/17, а во втором только х=0
Значит ответ 0.

А у второго пересечение в точке 2,5

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмические уравнения
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2013, 18:21 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Daria2195 писал(а):
Когда каждый из них равен нулю)
И у меня получилось, что у первого х=0, х=10/17, а во втором только х=0
Значит ответ 0.
Всё верно.

Daria2195 писал(а):
А у второго пересечение в точке 2,5
На самом деле в точке x=2 (это и подстановкой можно проверить), но в данном случае важно количество точек пересечения. Точка одна, следовательно, решение также одно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Логарифмические уравнения

в форуме Алгебра

wuzu

7

299

17 мар 2022, 05:19

Логарифмические уравнения

в форуме Алгебра

OKSIKODON

5

267

06 ноя 2019, 02:37

Логарифмические уравнения

в форуме Алгебра

hardboom

2

375

07 май 2015, 18:47

Логарифмические уравнения

в форуме Алгебра

kucher

2

324

01 фев 2016, 19:57

Логарифмические уравнения

в форуме Алгебра

6opoDa

2

326

28 янв 2015, 23:00

Логарифмические уравнения

в форуме Алгебра

AnnaKrolik

1

140

27 ноя 2019, 22:04

Логарифмические уравнения и неравенства

в форуме Алгебра

General2001

2

432

21 ноя 2016, 09:38

Показательные и логарифмические уравнения

в форуме Алгебра

Crucian_

1

310

18 мар 2017, 00:15

Сложные логарифмические уравнения

в форуме Алгебра

xoorider

1

676

13 дек 2015, 11:39

Логарифмические ур-ния

в форуме Алгебра

Aspid

4

382

02 окт 2015, 23:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved