Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Освободиться от иррациональности в дроби
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 12:47 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!
Пожалуйста, подскажите, как лучше в данном случае освободиться от иррациональности в этой дроби:
[math]\frac{ 1 }{ \sqrt{2} +\sqrt{3} +\sqrt{5} }[/math]

Я попыталась домножить знаменатель на [math]\sqrt{2} -\sqrt{3} +\sqrt{5}[/math], но видимо я неправильно понимаю возможность/невозможность подобных преобразований

Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Освободиться от иррациональности в дроби
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 13:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Там, скорее всего, два раза домножать придётся. Сначала так, как Вы сказали, потом - по результатом того, что получилось, чтобы избавиться от оставшейся иррациональности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Освободиться от иррациональности в дроби
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 15:59 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
afraumar писал(а):
Я попыталась домножить знаменатель на [math]\sqrt{2} -\sqrt{3} +\sqrt{5}[/math], но видимо я неправильно понимаю возможность/невозможность подобных преобразований
Нормальный вариант. Домножьте, используйте формулу разности квадратов, упростите знаменатель - корней будет меньше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Sonic "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Освободиться от иррациональности в дроби
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 17:08 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
mad_math, victor1111
 Заголовок сообщения: Re: Освободиться от иррациональности в дроби
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2013, 10:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интересно обобщение
[math]\frac{ 1 }{ \sqrt{m}+\sqrt{n}+\sqrt{m+n} }=\frac{ \sqrt{m}+\sqrt{n}-\sqrt{m+n} }{ 2\sqrt{mn} }=\frac{ 1 }{ 2 }\left( \sqrt{\frac{ 1 }{ m } }+\sqrt{\frac{ 1 }{ n } }-\sqrt{\frac{ 1 }{ m }+\frac{ 1 }{ m } } \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
mad_math, radix
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Различными способами освободиться от иррациональности

в форуме Алгебра

ahgel1990

2

398

21 янв 2015, 01:56

Вопрос по заданию: Освободиться от иррациональности

в форуме Алгебра

Laplacian

8

516

02 ноя 2016, 19:27

Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби

в форуме Алгебра

Olenka_S

1

453

14 ноя 2015, 23:52

Избавить от иррациональности

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Abraziv

9

750

02 июн 2016, 11:46

Освободится от иррациональности

в форуме Алгебра

aleksashlc

7

275

21 мар 2024, 10:33

Избавьтесь от иррациональности в равенстве

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Pavel_Kotoff

6

393

24 янв 2019, 18:10

Что больше? Как избавиться от иррациональности?

в форуме Алгебра

Vanoles

5

459

28 апр 2017, 23:37

Задача на доказательство иррациональности

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

ALBPKLD

3

1270

13 июн 2021, 15:44

Избавиться от иррациональности в очень сложном выражении

в форуме Алгебра

Nattalia

13

1182

08 апр 2016, 04:46

Можно ли избавиться от иррациональности простым вычитанием?

в форуме Алгебра

Sochinitel

11

470

21 фев 2022, 13:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved