Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Daria2195 |
|
|
|
Сложная задачка:( Найти сумму 1-ого, 6-ого, 11-ого члена геом. прогрессии, если сумма первых пяти членов равна 1-ому, умноженному на 5, а сумма первых пятнадцати 100. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Shadows |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Daria2195 |
|
|
|
Мне нужно не столько ответ))) я его и так знала. А вот сформировать решение из форумулы и т.д....
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Shadows |
|
|
|
Напишите уравнения, посмотрим
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Daria2195 |
|
|
![]() ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Все верно, только то, что [math]q=1[/math] нужно получить из соотношения:
[math]\frac{b_1(q^5-1)}{q-1}=5b_1[/math] Тут [math]b_1[/math] сокращается и видно, что равенство справедливо при [math]q=1[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Shadows |
|
|
|
Случай [math]q=1[/math] тривиален и не единствен. Уравнение [math]1+q+q^2+q^3+q^4=5[/math] имеет еще один действительный корень (и два комплексных). Их находить не нужно.
Пусть [math]q\ne 1[/math] Из первого условия имеем [math]\frac{q^5-1}{q-1}=5[/math] Из второго [math]b_1\frac{q^{15}-1}{q-1}=100[/math] Делим второе на первое, получаем [math]b_1\frac{q^{15}-1}{q^5-1}=20[/math] В левой части - сумма первых трех членов геометрической прогрессии с первым членом [math]b_1[/math] и частное [math]q^5[/math] Или [math]b_1+b_1q^5+b_1q^{10}=20[/math] Цитата: Найти сумму 1-ого, 6-ого, 11-ого члена геом. прогрессии ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 7 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Сумма n членов геометрической прогрессии
в форуме Алгебра |
1 |
271 |
25 фев 2021, 15:26 |
|
|
Найти сумму n первых членов ряда
в форуме Ряды |
1 |
349 |
24 янв 2019, 20:07 |
|
|
Количество первых членов прогрессии по их сумме
в форуме Алгебра |
13 |
460 |
28 дек 2019, 13:58 |
|
|
Вычислить число членов геометрической прогрессии
в форуме Алгебра |
2 |
111 |
06 июл 2023, 14:37 |
|
|
Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии
в форуме Алгебра |
4 |
366 |
12 апр 2023, 23:43 |
|
|
Сумма первых членов НЕПОСТОЯННОЙ арифметической прогрессии
в форуме Размышления по поводу и без |
3 |
1813 |
24 дек 2017, 20:37 |
|
| Сумма квадратных корней членов арифметической прогрессии | 1 |
364 |
25 мар 2020, 16:04 |
|
|
Найти сумму первых трех членов ряда Тейлора
в форуме Ряды |
19 |
744 |
19 июл 2018, 15:23 |
|
|
Найти сумму квадратов и сумму кубов корней уравнения
в форуме Теория чисел |
2 |
960 |
13 фев 2016, 13:40 |
|
|
Найти формулу для суммы n членов ряда
в форуме Ряды |
16 |
742 |
14 июн 2015, 07:30 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |