Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Показательное уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=27670
Страница 1 из 1

Автор:  Vezunchik [ 09 ноя 2013, 17:53 ]
Заголовок сообщения:  Показательное уравнение

не получается решить такой логарифм... точнее ответ получается, но не сходится с тем что есть
[math](100x)^{\lg x} = x^{3} }[/math] и
[math]\sqrt{\log_{x}^{\sqrt{5x} } } =-\log_{x}^{5}[/math]
и еще один пример если можно, раза два пытался решить
[math]\frac{ t^{2}-6 }{\sqrt{(\frac{ t^{2}+6 }{ 2t })^{2} -6 }[/math]
в певром у меня получилось [math]10^{\frac{ 2 }{ 3 } }[/math]

Автор:  andrei [ 09 ноя 2013, 18:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмы

[math](100x)^{lgx}=x^{2} \cdot x^{lgx}=x^{3}[/math]
[math]x^{2}(x^{lgx}-x^{1})=0[/math]
Корень [math]x=0[/math] не подходит.Остается корень [math]x=10[/math]

Автор:  pewpimkin [ 09 ноя 2013, 19:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмы

X=1 подходит

Автор:  venjar [ 09 ноя 2013, 20:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмы

andrei писал(а):
[math](100x)^{lgx}=x^{2} \cdot x^{lgx}[/math]
[/math]

Мне кажется, что логически проще логарифмировать обе части уравнения.

Автор:  venjar [ 09 ноя 2013, 20:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмы

Vezunchik писал(а):
[math]\sqrt{log_{x}{\sqrt{5x} } } =-log_{x}{5}[/math]

Пользуясь свойствами логарифмов, выразите левую часть только через [math]log_{x}{5}[/math] и возьмите этот логарифм за новую переменную.

Автор:  pewpimkin [ 09 ноя 2013, 20:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмы

Первый я так и делал

Автор:  pewpimkin [ 09 ноя 2013, 21:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показательное уравнение

Изображение

Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/