| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Показательное уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=27670 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Vezunchik [ 09 ноя 2013, 17:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Показательное уравнение |
не получается решить такой логарифм... точнее ответ получается, но не сходится с тем что есть [math](100x)^{\lg x} = x^{3} }[/math] и [math]\sqrt{\log_{x}^{\sqrt{5x} } } =-\log_{x}^{5}[/math] и еще один пример если можно, раза два пытался решить [math]\frac{ t^{2}-6 }{\sqrt{(\frac{ t^{2}+6 }{ 2t })^{2} -6 }[/math] в певром у меня получилось [math]10^{\frac{ 2 }{ 3 } }[/math] |
|
| Автор: | andrei [ 09 ноя 2013, 18:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмы |
[math](100x)^{lgx}=x^{2} \cdot x^{lgx}=x^{3}[/math] [math]x^{2}(x^{lgx}-x^{1})=0[/math] Корень [math]x=0[/math] не подходит.Остается корень [math]x=10[/math] |
|
| Автор: | pewpimkin [ 09 ноя 2013, 19:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмы |
X=1 подходит |
|
| Автор: | venjar [ 09 ноя 2013, 20:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмы |
andrei писал(а): [math](100x)^{lgx}=x^{2} \cdot x^{lgx}[/math] [/math] Мне кажется, что логически проще логарифмировать обе части уравнения. |
|
| Автор: | venjar [ 09 ноя 2013, 20:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмы |
Vezunchik писал(а): [math]\sqrt{log_{x}{\sqrt{5x} } } =-log_{x}{5}[/math] Пользуясь свойствами логарифмов, выразите левую часть только через [math]log_{x}{5}[/math] и возьмите этот логарифм за новую переменную. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 09 ноя 2013, 20:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмы |
Первый я так и делал |
|
| Автор: | pewpimkin [ 09 ноя 2013, 21:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательное уравнение |
![]()
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|