| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Алгебраическое уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=27574 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Joanit [ 07 ноя 2013, 03:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Алгебраическое уравнение |
Помогите решить аналитически нижеприведенное уравнение, если это возможно. Метод дихотомии и метод хорд дали x= -4,54546. Хотелось бы понять, какие необходимо сделать преобразования, чтобы получить тоже самое аналитически. [math]50 + \frac{ 10^{-3} \cdot x + 50 }{ 10^{-8} \cdot x^{2} + 0,0005 \cdot x + 1 } = 0[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 07 ноя 2013, 05:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Алгебраическое уравнение |
Joanit писал(а): Метод дихотомии и метод хорд дали x= -4,54546 Наврали.
|
|
| Автор: | Avgust [ 07 ноя 2013, 08:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Алгебраическое уравнение |
Я воспользовался обычной алгеброй и привел выражение к виду: [math]50 \left ( x^2+52000 x+2\cdot 10^8 \right )=0[/math] или [math]50 \left [x+2000(13+\sqrt{119}) \right ] \left [ x+2000(13-\sqrt{119}) \right ]=0[/math] Отсюда видны только два отрицательных корня. |
|
| Автор: | mad_math [ 07 ноя 2013, 11:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Алгебраическое уравнение |
Дело не в их отрицательности, а в том, что Вольфрам выдал один порядка -4 тысяч, а второй порядка -40 тысяч. |
|
| Автор: | Avgust [ 07 ноя 2013, 13:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Алгебраическое уравнение |
Ну, правильно. Только Вольфрам наверное корни дал приближенно, а я - абсолютно точно: [math]x_1=-2000(13+\sqrt{119})\approx -47817.42422[/math] [math]x_2=-2000(13-\sqrt{119})\approx -4182.57578[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 07 ноя 2013, 14:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Алгебраическое уравнение |
Avgust Вольфрам тоже их выдал с определённой степенью точности. Я к тому, что Joanit писал(а): Метод дихотомии и метод хорд дали x= -4,54546 как-то даже близко к этим корням не лежало.
|
|
| Автор: | Avgust [ 07 ноя 2013, 15:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Алгебраическое уравнение |
Это точно! Я сразу увидел несоответствие с дихотомией, так как в первую очередь строю график. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|