| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Уравнение четвёртой степени http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=27520 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | badai [ 05 ноя 2013, 11:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Уравнение четвёртой степени |
помогите решить уравнение [math]x^{4}- 8x + 7 = 0[/math] |
|
| Автор: | badai [ 05 ноя 2013, 12:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
[math]x^{4}- 8x + 8 - 1 = 0[/math] [math]x^{4}- 1 - 8\left( x - 1 \right) = 0[/math] [math]\left( x^{2}- 1 \right) \cdot \left( x^{2}+ 1 \right) - 8\left( x - 1 \right) = 0[/math] [math]\left( x - 1 \right) \left( \left( x^{2}+ 1 \right) \left( x + 1 \right) - 8 \right) = 0[/math] [math]x - 1 = 0[/math] [math]x = 1[/math] вторую скобку не могу решить |
|
| Автор: | mad_math [ 05 ноя 2013, 15:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение четвёртой степени |
Второй действительный корень этого уравнения выглядит довольно громоздко:
|
|
| Автор: | Avgust [ 05 ноя 2013, 15:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение четвёртой степени |
[math]x_1=1[/math] [math]x_2=1.488302232[/math] [math]x_{3,4}=-1.244151116 \pm 1.776354066 \, i[/math]
|
|
| Автор: | badai [ 06 ноя 2013, 18:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение четвёртой степени |
не очень понятно стало как нашли второй, третий и четвертий корен уравнения |
|
| Автор: | Avgust [ 06 ноя 2013, 20:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение четвёртой степени |
Достаточно решить методом Кордано уравнение [math]x^3+x^2+x-7=0[/math] Сложного ничего нет. Сначала представьте в виде [math]\left ( x+\frac 13 \right )^3+\frac 23 \left (x+\frac 13 \right )-\frac{196}{27}=0[/math] Дальше см. хотя бы Википедию. Там все четко расписано. Проверить себя можно так: http://www.wolframalpha.com/input/?i=so ... 3D0%2Cx%29 |
|
| Автор: | badai [ 07 ноя 2013, 01:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение четвёртой степени |
Сейчас намного понятнее, спасибо
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|