| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти знаение выражения с логарифмами http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=27455 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | LavaRuss [ 02 ноя 2013, 18:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти знаение выражения с логарифмами |
помогите решить.
|
|
| Автор: | vorvalm [ 02 ноя 2013, 20:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти знаение выражения с логарифмами |
Избавьтесь от знаменателя. Введите в квадратные скобки множитель и все сократится. |
|
| Автор: | Daria2195 [ 03 ноя 2013, 13:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти знаение выражения с логарифмами |
Я решаю и у меня получается -2log числа 4 по оснванию 3...... А должно быть -2 Я сначала в скобках единицы под одну дробь. Потом две скобки в одну завожу (незн можно ли так, но там одинаковые показатели степеней). Потом домножаю, чтобы избавиться от знаменателя. Получается (-4log числа 4 по основанию три) в степени 1/2. И дальше тупик :**( |
|
| Автор: | mad_math [ 03 ноя 2013, 14:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти знаение выражения с логарифмами |
Для простоты [math]a=\log_3{4},\,a>1[/math]. [math]\left(\sqrt{\frac{a^2+1}{2a}-1}-\sqrt{\frac{a^2+1}{2a}+1}\right)\cdot\sqrt{2a}=\left(\sqrt{\frac{a^2+1-2a}{2a}}-\sqrt{\frac{a^2+1+2a}{2a}}\right)\cdot\sqrt{2a}=\left(\sqrt{\frac{(a-1)^2}{2a}}-\sqrt{\frac{(a+1)^2}{2a}}\right)\cdot\sqrt{2a}=[/math] [math]\left(\frac{a-1}{\sqrt{2a}}-\frac{a+1}{\sqrt{2a}}\right)\cdot\sqrt{2a}=\frac{a-1}{\sqrt{2a}}\cdot\sqrt{2a}-\frac{a+1}{\sqrt{2a}}\cdot\sqrt{2a}=a-1-(a+1)=a-1-a-1=-2[/math] |
|
| Автор: | Daria2195 [ 03 ноя 2013, 14:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти знаение выражения с логарифмами |
Так просто оказалось :О Спасибо:D |
|
| Автор: | Daria2195 [ 03 ноя 2013, 14:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти знаение выражения с логарифмами |
А можно в самом конце сделать обратную замену на логарифм? |
|
| Автор: | Daria2195 [ 03 ноя 2013, 14:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти знаение выражения с логарифмами |
А вот еще вопрос. Есть ли какое-то свойство для логарифмов у которых разные основания, но одинаковые числа по основаниям? |
|
| Автор: | mad_math [ 03 ноя 2013, 14:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти знаение выражения с логарифмами |
Всегда пожалуйста ![]() Daria2195 писал(а): А можно в самом конце сделать обратную замену на логарифм? Как хотите.
|
|
| Автор: | mad_math [ 03 ноя 2013, 14:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти знаение выражения с логарифмами |
Тут можете поискать viewtopic.php?f=10&t=27020 |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|