Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти знаение выражения с логарифмами
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2013, 18:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 окт 2013, 01:09
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите решить.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти знаение выражения с логарифмами
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2013, 20:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Избавьтесь от знаменателя. Введите в квадратные скобки множитель и все сократится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти знаение выражения с логарифмами
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2013, 13:48 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 сен 2013, 15:05
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я решаю и у меня получается -2log числа 4 по оснванию 3......
А должно быть -2
Я сначала в скобках единицы под одну дробь. Потом две скобки в одну завожу (незн можно ли так, но там одинаковые показатели степеней). Потом домножаю, чтобы избавиться от знаменателя. Получается (-4log числа 4 по основанию три) в степени 1/2. И дальше тупик :**(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти знаение выражения с логарифмами
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2013, 14:01 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для простоты [math]a=\log_3{4},\,a>1[/math].

[math]\left(\sqrt{\frac{a^2+1}{2a}-1}-\sqrt{\frac{a^2+1}{2a}+1}\right)\cdot\sqrt{2a}=\left(\sqrt{\frac{a^2+1-2a}{2a}}-\sqrt{\frac{a^2+1+2a}{2a}}\right)\cdot\sqrt{2a}=\left(\sqrt{\frac{(a-1)^2}{2a}}-\sqrt{\frac{(a+1)^2}{2a}}\right)\cdot\sqrt{2a}=[/math]

[math]\left(\frac{a-1}{\sqrt{2a}}-\frac{a+1}{\sqrt{2a}}\right)\cdot\sqrt{2a}=\frac{a-1}{\sqrt{2a}}\cdot\sqrt{2a}-\frac{a+1}{\sqrt{2a}}\cdot\sqrt{2a}=a-1-(a+1)=a-1-a-1=-2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти знаение выражения с логарифмами
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2013, 14:22 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 сен 2013, 15:05
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так просто оказалось :О

Спасибо:D

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти знаение выражения с логарифмами
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2013, 14:24 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 сен 2013, 15:05
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А можно в самом конце сделать обратную замену на логарифм?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти знаение выражения с логарифмами
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2013, 14:34 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 сен 2013, 15:05
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вот еще вопрос. Есть ли какое-то свойство для логарифмов у которых разные основания, но одинаковые числа по основаниям?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти знаение выражения с логарифмами
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2013, 14:38 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда пожалуйста :)

Daria2195 писал(а):
А можно в самом конце сделать обратную замену на логарифм?
Как хотите.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти знаение выражения с логарифмами
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2013, 14:39 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут можете поискать viewtopic.php?f=10&t=27020

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти значение выражения с логарифмами

в форуме Алгебра

hmimer

1

147

04 янв 2022, 15:11

Задачи с логарифмами

в форуме Алгебра

nicat

1

231

19 янв 2017, 11:30

Неравенства с логарифмами

в форуме Алгебра

swagg

5

387

07 апр 2015, 17:53

Задачи с логарифмами

в форуме Алгебра

AndrewDog

7

1149

22 дек 2016, 11:36

Задача с логарифмами

в форуме Алгебра

serg131313

21

711

04 сен 2017, 21:07

Пример с логарифмами

в форуме Алгебра

hmimer

2

168

01 янв 2022, 17:47

Задачи с логарифмами(2)

в форуме Алгебра

AndrewDog

2

381

22 дек 2016, 11:45

Любопытные ряды с логарифмами

в форуме Ряды

searcher

7

657

17 окт 2020, 16:38

Предел с натуральными логарифмами

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sergo_94

1

272

21 июл 2019, 23:32

Неопределенный интеграл с логарифмами

в форуме Интегральное исчисление

teenspirit

5

433

14 мар 2017, 17:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved