| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=27432 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Fatma [ 25 окт 2013, 17:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Уравнение |
[math]\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{9}\right)\left(1-\frac{1}{25}\right)\cdot ...\cdot\left(1-\frac{1}{a^2}\right)=\frac{1}{20}[/math] |
|
| Автор: | Fatma [ 25 окт 2013, 18:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Решить уравнение |
(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)(1-1/25) ...(1-1/a^{2} )=1/20 |
|
| Автор: | radix [ 25 окт 2013, 20:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Приведите каждую скобку к общему знаменателю. Числитель разложите по формуле разности квадратов. |
|
| Автор: | Prokop [ 25 окт 2013, 21:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Fatma В знаменателях стоят квадраты простых чисел? |
|
| Автор: | radix [ 25 окт 2013, 21:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Prokop писал(а): В знаменателях стоят квадраты простых чисел? Судя по второму посту, в знаменателе квадраты натуральных чисел (подряд всех). У меня получается, что уравнение не имеет решений. При возрастании количества множителей, произведение стремится к 1/2. То есть 1/20 получить невозможно. Может, ошибаюсь... |
|
| Автор: | Alexander N [ 25 окт 2013, 21:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
По сути простая и тупая задача - считайте, пока не получите совпадения с правой частью, тогда и узнаете чему равно а. |
|
| Автор: | radix [ 25 окт 2013, 21:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Долго считать придётся
|
|
| Автор: | Fatma [ 01 ноя 2013, 17:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Уравнение |
[math](1-\frac{1}{4}) (1-\frac{1}{9}) (1-\frac{1}{16}..........(1-\frac{1}{a^{2}}) =\frac{11}{20}[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 01 ноя 2013, 19:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Fatma писал(а): (1-\frac{ 1 }{ 4 } ) (1-\frac{ 1 }{ 9 } ) (1-\frac{ 1 }{ 16 }..........(1-\frac{ 1 }{ a^{2} } ) =\frac{ 11 }{ 20 } То есть [math](1-\frac{ 1 }{ 4 } ) (1-\frac{ 1 }{ 9 } ) (1-\frac{ 1 }{ 16 })...(1-\frac{ 1 }{ a^{2} } ) =\frac{ 11 }{ 20 }.[/math] Что требуется найти? |
|
| Автор: | Fatma [ 01 ноя 2013, 19:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
найти а |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|