Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=27432
Страница 1 из 2

Автор:  Fatma [ 25 окт 2013, 17:01 ]
Заголовок сообщения:  Уравнение

[math]\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{9}\right)\left(1-\frac{1}{25}\right)\cdot ...\cdot\left(1-\frac{1}{a^2}\right)=\frac{1}{20}[/math]

Автор:  Fatma [ 25 окт 2013, 18:29 ]
Заголовок сообщения:  Решить уравнение

(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)(1-1/25) ...(1-1/a^{2} )=1/20

Автор:  radix [ 25 окт 2013, 20:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

Приведите каждую скобку к общему знаменателю. Числитель разложите по формуле разности квадратов.

Автор:  Prokop [ 25 окт 2013, 21:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

Fatma
В знаменателях стоят квадраты простых чисел?

Автор:  radix [ 25 окт 2013, 21:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

Prokop писал(а):
В знаменателях стоят квадраты простых чисел?

Судя по второму посту, в знаменателе квадраты натуральных чисел (подряд всех).
У меня получается, что уравнение не имеет решений. При возрастании количества множителей, произведение стремится к 1/2. То есть 1/20 получить невозможно.
Может, ошибаюсь...

Автор:  Alexander N [ 25 окт 2013, 21:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

По сути простая и тупая задача - считайте, пока не получите совпадения с правой частью, тогда и узнаете чему равно а.

Автор:  radix [ 25 окт 2013, 21:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

Долго считать придётся :D1

Автор:  Fatma [ 01 ноя 2013, 17:45 ]
Заголовок сообщения:  Уравнение

[math](1-\frac{1}{4}) (1-\frac{1}{9}) (1-\frac{1}{16}..........(1-\frac{1}{a^{2}}) =\frac{11}{20}[/math]

Автор:  Andy [ 01 ноя 2013, 19:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

Fatma писал(а):
(1-\frac{ 1 }{ 4 } ) (1-\frac{ 1 }{ 9 } ) (1-\frac{ 1 }{ 16 }..........(1-\frac{ 1 }{ a^{2} } ) =\frac{ 11 }{ 20 }

То есть [math](1-\frac{ 1 }{ 4 } ) (1-\frac{ 1 }{ 9 } ) (1-\frac{ 1 }{ 16 })...(1-\frac{ 1 }{ a^{2} } ) =\frac{ 11 }{ 20 }.[/math]
Что требуется найти?

Автор:  Fatma [ 01 ноя 2013, 19:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

найти а

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/