Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Anna1102 |
|
|
![]() Помогите, пожалуйста, решить 2 уравнение |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Левую часть приводите к общему знаменателю и получите:
[math]- \frac{(3x-10)(x+3)}{2(x-5)(x-3)}=\frac{3}{(x-3)(x-1)}}[/math] Сокращаем обе части на (x-3), опять приводим к общему знаменателю, и с учетом: [math]x\ne 3\, ; \, x\ne 5 \, ; \, x \ne 1[/math] числитель приравниваем нулю: [math]x \big (3x^2-4x-23 \big )=0[/math] Откуда: [math]x_1=0[/math] [math]x_{2,3}=\frac 23 \pm \frac{\sqrt{73}}{3}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| Alexander N |
|
|
|
[math]3). x_{3}=0; a=-2; b=0;[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| Alexander N |
|
|
|
[math]4). (\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}})^{10}=\sum_{i=0}^{10}(\sqrt{x})^{n-i}(\frac{1}{\sqrt{x}})^i C_n^i=\sum_{i=0}^{10}(\sqrt{x})^{n-2i}C_n^i[/math]
[math]n-2i=4; => i=3; => A_{x^2}=C_{10}^3=\frac{10!}{3! 7!}=\frac{8*9*10}{2*3}=120;[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| Alexander N |
|
|
|
[math]5). 2(\frac{x}{y})^2+\frac{x}{y}-2=0; =>\frac{x}{y}_{1,2}=\frac{-3\pm5}{4}=> x_1=-2y; x_2=0,5y;[/math]
[math]x_1=-2y; => 2y^2-2y^2-2y+y=5; y_1=5; x_1=10;[/math] [math]x_2=0,5y; => 2y^2+0,5y^2+0,5y+3y=5; => 2,5y^2+3,5y=5; => 5y^2+7y-10=0; y_{21,22}=-0,7\pm\sqrt{2,49}; x_{21,22}=-0,35\pm\sqrt{0,6225};[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| Alexander N |
|
|
|
предположим, что [math]x^5+x^4-2x^3-2x^2-3x-3=(x^2+ax+b)(x^3+cx^2+dx+e)[/math] тогда
[math]a+c=1; b+ac+d=-2; bc+ad+e=-2; bd+ea=-3; be=-3;[/math] Возьмем для простоты [math]e=1;[/math] тогда [math]b=-3; => -3d+a=-3; -3c+ad=-3; ac+d=1; a+c=1;[/math] Предположим, что [math]c=1;[/math], тогда [math]a=0; => d=1;[/math] причем все 4 равенства удовлетворились. Следовательно получаем [math]x^5+x^4-2x^3-2x^2-3x-3=(x^2-3)(x^3+x^2+x+1)=(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})(x+1)(x^2+1)=[/math] [math](x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})(x+1)(x-\sqrt{-1})(x+\sqrt{-1})[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| Avgust |
|
|
|
Задача темы перевыполнена! Просили ведь только второй пример
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexander N |
|
|
|
Avgust писал(а): Задача темы перевыполнена! Просили ведь только второй пример ![]() А я даже и внимания не обратил - задачи интересные попались. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 8 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Уравнение гиперболы, зная фокус, уравнение директрисы,< асим | 1 |
1027 |
10 апр 2021, 12:44 |
|
|
Решить уравнение уравнение с обособленными переменными
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
431 |
17 май 2022, 21:03 |
|
|
Уравнение
в форуме Алгебра |
12 |
706 |
08 фев 2019, 18:40 |
|
|
Уравнение
в форуме Тригонометрия |
1 |
315 |
04 май 2015, 15:50 |
|
|
Уравнение
в форуме Алгебра |
10 |
1055 |
04 май 2015, 22:10 |
|
|
Уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
227 |
28 апр 2015, 19:21 |
|
|
Уравнение
в форуме Тригонометрия |
8 |
482 |
23 апр 2015, 13:15 |
|
|
Re: Уравнение
в форуме Алгебра |
7 |
465 |
25 апр 2015, 18:59 |
|
| Диф уравнение | 1 |
146 |
23 май 2016, 20:17 |
|
|
Уравнение
в форуме Алгебра |
1 |
262 |
27 апр 2015, 20:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |