Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить уровнение с модулями
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=27280
Страница 1 из 1

Автор:  gigawat [ 28 окт 2013, 01:47 ]
Заголовок сообщения:  Решить уровнение с модулями

Привет, вспоминаю школьный курс, наткнулся на такое уровнение:
|x+2|=|x-6|
У меня, иксы взаимоуничтожаются. Как решаются подобные уровнения?
Спасибо.

Автор:  whopper [ 28 окт 2013, 01:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уровнение с модулями

помог бы не с соседним примером про системное уравнение.. если не сложно

Автор:  mad_math [ 28 окт 2013, 02:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уровнение с модулями

gigawat писал(а):
Как решаются подобные уровнения?
Либо раскрывая модули по определению на промежутках [math](-\infty;-2),[/math] [math](-2;6)[/math] и [math](6;\infty)[/math], либо графически, построив графики левой и правой частей уравнения на одной плоскости.

Автор:  gigawat [ 28 окт 2013, 02:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уровнение с модулями

mad_math
можно с раскрытием модулей поподробнее?

Автор:  radix [ 28 окт 2013, 10:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уровнение с модулями

gigawat писал(а):
можно с раскрытием модулей поподробнее?

1) Если х<-2, то х+2<0 и х-6<0
Значит, [math]\left| x+2 \right|=-x-2[/math]
а [math]\left| x-6 \right|=-x+6[/math]
Уравнение принимает вид: -х-2=-х+6. При х<-2 уравнение решений не имеет.
2) Если -2<=х<6, то ...
3) Если х >=6, то ...

Автор:  Yurik [ 28 окт 2013, 10:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уровнение с модулями

Уравнения и неравенства с модулями

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/