| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Иррациональное уравнение с модулем http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=27198 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | Andy [ 29 окт 2013, 12:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное уравнение с модулем |
Imanna Я не слежу за этим мини-формумом, но поскольку оставил в нём сообщение, получаю информацию об обсуждении по почте. Вы пробовали найти ОДЗ для переменной [math]x[/math]? По-моему, [math]x\in [-1;~1].[/math] Теперь выделите тем или иным способом корни уравнений [math]x^4+9x-9=0[/math] и [math]x^4-9x-9=0[/math]. Те из них, которые попадают в ОДЗ, и будут решениями заданного уравнения. Или я что-то упустил? Не ставится же задача найти количество корней уравнения, не решая самого уравнения? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 29 окт 2013, 12:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное уравнение с модулем |
Andy, нет, там нужно указать только кол-во корней. И к тому же во втором случае х принадлежит интервалу (0;1вкл), модуль исчезает |
|
| Автор: | Andy [ 29 окт 2013, 14:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное уравнение с модулем |
pewpimkin Если [math]x > 0[/math], то [math]\sqrt{1-|x|}=\sqrt{1-x}[/math]. Если [math]x<0[/math], то [math]\sqrt{1-|x|}=\sqrt{1+x}[/math]. Отделять корни всё равно придётся. Я графики не чертил, но похоже, корни (один - четыре, не знаю) по модулю близки к единице. А в принципе, я не сомневаюсь в Вашей компетентности. Поэтому считайте моё сообщение репликой случайного прохожего.
|
|
| Автор: | pewpimkin [ 29 окт 2013, 14:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное уравнение с модулем |
Видно мы о разных уравнениях говорим. Я имею ввиду уравнение, когда корень квадратный равен 1/(3x) При решении этого уравнения х должен быть больше нуля, иначе уравнение не имеет решения( правая часть отрицательна) , а если мы сразу говорим, что условием наличия решения является условие положительности икса, то и модуль исчезает |
|
| Автор: | Andy [ 29 окт 2013, 15:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное уравнение с модулем |
pewpimkin А я имел в виду этот вопрос: Imanna писал(а): Сколько корней имеет уравнение [math]\sqrt{1-|x|}=\frac{1}{3}x^2[/math] А впрочем, ладно. Ведь автор вопроса чувствует себя нормально... |
|
| Автор: | pewpimkin [ 29 окт 2013, 16:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное уравнение с модулем |
Вот еще ее вопрос: Немного ниже основного а если бы справа стояла дробь 1/(3х), то 2 корня? |
|
| Автор: | Andy [ 29 окт 2013, 18:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное уравнение с модулем |
pewpimkin писал(а): Вот еще ее вопрос: Немного ниже основного а если бы справа стояла дробь 1/(3х), то 2 корня? "Приятная" манера задавать несколько несвязанных между собой вопросов в одном мини-форуме... |
|
| Автор: | pljonkin1963 [ 10 мар 2014, 17:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное уравнение с модулем |
ровно 2 корня.один на интервале 0;1 и другой симметрично нулю на -1;0. |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|