Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Иррациональное уравнение с модулем
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=27198
Страница 2 из 2

Автор:  Andy [ 29 окт 2013, 12:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение с модулем

Imanna
Я не слежу за этим мини-формумом, но поскольку оставил в нём сообщение, получаю информацию об обсуждении по почте.

Вы пробовали найти ОДЗ для переменной [math]x[/math]? По-моему, [math]x\in [-1;~1].[/math] Теперь выделите тем или иным способом корни уравнений [math]x^4+9x-9=0[/math] и [math]x^4-9x-9=0[/math]. Те из них, которые попадают в ОДЗ, и будут решениями заданного уравнения. Или я что-то упустил? Не ставится же задача найти количество корней уравнения, не решая самого уравнения?

Автор:  pewpimkin [ 29 окт 2013, 12:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение с модулем

Andy, нет, там нужно указать только кол-во корней. И к тому же во втором случае х принадлежит интервалу (0;1вкл), модуль исчезает

Автор:  Andy [ 29 окт 2013, 14:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение с модулем

pewpimkin
Если [math]x > 0[/math], то [math]\sqrt{1-|x|}=\sqrt{1-x}[/math]. Если [math]x<0[/math], то [math]\sqrt{1-|x|}=\sqrt{1+x}[/math].

Отделять корни всё равно придётся. Я графики не чертил, но похоже, корни (один - четыре, не знаю) по модулю близки к единице.

А в принципе, я не сомневаюсь в Вашей компетентности. Поэтому считайте моё сообщение репликой случайного прохожего. :)

Автор:  pewpimkin [ 29 окт 2013, 14:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение с модулем

Видно мы о разных уравнениях говорим. Я имею ввиду уравнение, когда корень квадратный равен 1/(3x)
При решении этого уравнения х должен быть больше нуля, иначе уравнение не имеет решения( правая часть отрицательна) , а если мы сразу говорим, что условием наличия решения является условие положительности икса, то и модуль исчезает

Автор:  Andy [ 29 окт 2013, 15:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение с модулем

pewpimkin
А я имел в виду этот вопрос:
Imanna писал(а):
Сколько корней имеет уравнение
[math]\sqrt{1-|x|}=\frac{1}{3}x^2[/math]

А впрочем, ладно. Ведь автор вопроса чувствует себя нормально...

Автор:  pewpimkin [ 29 окт 2013, 16:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение с модулем

Вот еще ее вопрос: Немного ниже основного

а если бы справа стояла дробь 1/(3х), то 2 корня?

Автор:  Andy [ 29 окт 2013, 18:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение с модулем

pewpimkin писал(а):
Вот еще ее вопрос: Немного ниже основного

а если бы справа стояла дробь 1/(3х), то 2 корня?

"Приятная" манера задавать несколько несвязанных между собой вопросов в одном мини-форуме...

Автор:  pljonkin1963 [ 10 мар 2014, 17:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение с модулем

ровно 2 корня.один на интервале 0;1 и другой симметрично нулю на -1;0.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/