| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Корень из корня http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=27187 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | belinum [ 25 окт 2013, 16:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Корень из корня |
Помогите перевести в нормальное число, никак не могу допереть [math]\sqrt{3\sqrt[3]{4} } =[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 25 окт 2013, 17:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Корень из корня |
Число без корня тут всё равно не получится: [math]\sqrt{3\sqrt[3]{4}}=(3\cdot(4^{\frac{1}{3}}))^{\frac{1}{2}}=((3^3\cdot 4)^{\frac{1}{3}}))^{\frac{1}{2}}=(27\cdot 4)^{\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}}=108^{\frac{1}{6}}=\sqrt[6]{108}[/math] |
|
| Автор: | belinum [ 25 окт 2013, 17:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Корень из корня |
О спасибо, у меня так и получилось, но немного по другому: [math]\sqrt{3\sqrt[3]{4} } = \sqrt{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 4} } = \sqrt[]{\sqrt[3]{108} } = \sqrt[6]{108}[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 25 окт 2013, 17:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Корень из корня |
Это практически одно и то же. Основано на одинаковых свойствах корня/степени
|
|
| Автор: | Avgust [ 25 окт 2013, 17:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Корень из корня |
Мне удалось получить число без коня: 2.1822472719434428071201452283796177626517466774806018
|
|
| Автор: | mad_math [ 25 окт 2013, 17:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Корень из корня |
Avgust Так я как раз хотела посоветовать belinum дальше воспользоваться калькулятором
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|