Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Корень из корня
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=27187
Страница 1 из 1

Автор:  belinum [ 25 окт 2013, 16:48 ]
Заголовок сообщения:  Корень из корня

Помогите перевести в нормальное число, никак не могу допереть

[math]\sqrt{3\sqrt[3]{4} } =[/math]

Автор:  mad_math [ 25 окт 2013, 17:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Корень из корня

Число без корня тут всё равно не получится:
[math]\sqrt{3\sqrt[3]{4}}=(3\cdot(4^{\frac{1}{3}}))^{\frac{1}{2}}=((3^3\cdot 4)^{\frac{1}{3}}))^{\frac{1}{2}}=(27\cdot 4)^{\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}}=108^{\frac{1}{6}}=\sqrt[6]{108}[/math]

Автор:  belinum [ 25 окт 2013, 17:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Корень из корня

О спасибо, у меня так и получилось, но немного по другому:

[math]\sqrt{3\sqrt[3]{4} } = \sqrt{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 4} } = \sqrt[]{\sqrt[3]{108} } = \sqrt[6]{108}[/math]

Автор:  mad_math [ 25 окт 2013, 17:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Корень из корня

Это практически одно и то же. Основано на одинаковых свойствах корня/степени :)

Автор:  Avgust [ 25 окт 2013, 17:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Корень из корня

Мне удалось получить число без коня:

2.1822472719434428071201452283796177626517466774806018

:D1

Автор:  mad_math [ 25 окт 2013, 17:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Корень из корня

Avgust
Так я как раз хотела посоветовать belinum дальше воспользоваться калькулятором :D1

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/