| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решить неравенство с модулем http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=27146 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Rimako [ 24 окт 2013, 11:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Решить неравенство с модулем |
Решить неравенство с модулем [math]\left| x^2-x \right|<x^2-\left| x \right|[/math] я понимаю что надо рассмотреть три случая: когда x<0, 0<x<1, x>1. но не понимаю как сами модули в этих трех случаях раскроются( |
|
| Автор: | Analitik [ 24 окт 2013, 11:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить неравенство с модулем |
А Вы рассмотрите знаки выражение на этих интервалах. |
|
| Автор: | Prokop [ 24 окт 2013, 13:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить неравенство с модулем |
Можно сократить (поделить обе части неравенства) на [math]|x|[/math] |
|
| Автор: | Rimako [ 24 окт 2013, 14:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить неравенство с модулем |
![]() проверьте пожалуйста :с так не так. |
|
| Автор: | mad_math [ 24 окт 2013, 14:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить неравенство с модулем |
Можно, воспользовавшись подсказкой уважаемого Prokop, разделить обе части неравенства на [math]|x|[/math]. Воспользовавшись свойствами модуля, в итоге получим [math]|x-1|<|x|-1[/math]. А это неравенство довольно просто решить графически (как, впрочем, и исходное неравенство), точнее графически показать, что оно решений не имеет. Следовательно, Rimako, Ваш ответ неверный. |
|
| Автор: | Analitik [ 24 окт 2013, 15:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить неравенство с модулем |
У Вас ошибка практически в самом начале |
|
| Автор: | Rimako [ 24 окт 2013, 15:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить неравенство с модулем |
Решила все таки графическим методом решить)) ![]() И тогда получается они не имеют решения из-за неудовлетворения условия f(x)<g(x)?? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 24 окт 2013, 16:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить неравенство с модулем |
|
|
| Автор: | Rimako [ 24 окт 2013, 18:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить неравенство с модулем |
спасибо большое ^^ |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|