Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить неравенство с модулем
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=27146
Страница 1 из 1

Автор:  Rimako [ 24 окт 2013, 11:38 ]
Заголовок сообщения:  Решить неравенство с модулем

Решить неравенство с модулем
[math]\left| x^2-x \right|<x^2-\left| x \right|[/math]
я понимаю что надо рассмотреть три случая: когда x<0, 0<x<1, x>1.
но не понимаю как сами модули в этих трех случаях раскроются(

Автор:  Analitik [ 24 окт 2013, 11:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить неравенство с модулем

А Вы рассмотрите знаки выражение на этих интервалах.

Автор:  Prokop [ 24 окт 2013, 13:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить неравенство с модулем

Можно сократить (поделить обе части неравенства) на [math]|x|[/math]

Автор:  Rimako [ 24 окт 2013, 14:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить неравенство с модулем

Изображение
проверьте пожалуйста :с
так не так.

Автор:  mad_math [ 24 окт 2013, 14:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить неравенство с модулем

Можно, воспользовавшись подсказкой уважаемого Prokop, разделить обе части неравенства на [math]|x|[/math]. Воспользовавшись свойствами модуля, в итоге получим [math]|x-1|<|x|-1[/math]. А это неравенство довольно просто решить графически (как, впрочем, и исходное неравенство), точнее графически показать, что оно решений не имеет. Следовательно, Rimako, Ваш ответ неверный.

Автор:  Analitik [ 24 окт 2013, 15:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить неравенство с модулем

У Вас ошибка практически в самом начале
Изображение

Автор:  Rimako [ 24 окт 2013, 15:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить неравенство с модулем

Решила все таки графическим методом решить))
Изображение
И тогда получается они не имеют решения из-за неудовлетворения условия f(x)<g(x)??

Автор:  pewpimkin [ 24 окт 2013, 16:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить неравенство с модулем

Изображение

Автор:  Rimako [ 24 окт 2013, 18:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить неравенство с модулем

спасибо большое ^^

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/