Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Valensiao |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Достаточно методом дифф. исчисления показать, что
[math]min \left [ x^4+y^4+z^2+1-2x(xy^2-x+z+1) \right ]=0[/math] при [math]x=1\, ; \quad y=\pm 1 \, ; \quad z=1[/math] Это вытекает из решения системы трех производных: [math]4x^3-4xy^2+4x-2z-2=0[/math] [math]4y^3-4x^2y=0[/math] [math]2z-2x=0[/math] Последний раз редактировалось Avgust 18 окт 2013, 19:27, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| Valensiao |
|
|
|
Я только в 10 классе, поэтому я пока не знаю тот метод, который предложили вы мне.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
Перенесите все в левую часть, выделите полные квадраты.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: mad_math, Valensiao |
||
| radix |
|
|
|
Переносим всё в левую часть. Левая часть равна
[math]x^{4}-2x^{2}y^{2}+y^{4}+z^{2}-2xz+x^{2}+x^{2}-2x+1=(x^{2}-y^{2} )^{2}+(z-x)^{2}+(x-1)^{2}[/math] Очевидно, что это выражение больше либо равно нулю при любых значениях переменных. Значит, в исходном неравенстве знак поставлен верно. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: mad_math, Valensiao |
||
|
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |