| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Какова последняя цифра числа? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=26968 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Valensiao [ 18 окт 2013, 18:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Какова последняя цифра числа? |
Написано 2007-значное число. Первая цифра 3. Каждое двухзначное число,образованное соседними цифрами,делится на 17 или на 23. Какова последняя цифра?
|
|
| Автор: | mad_math [ 18 окт 2013, 19:27 ] | ||||||||||||||||||
| Заголовок сообщения: | Re: Какова последняя цифра числа? | ||||||||||||||||||
Выпишем все двузначные числа, делящиеся на 17 и на 23:
Первая цифра числа 3, следовательно, число, состоящее из первой и второй цифр - это 34. Далее, число, состоящее из второй и третьей цифр - это 46. А вот далее получим два варианта: а) число, состоящее из третьей и четвёртой цифры - это 68 (делится на 17); б) число, состоящее из третьей и четвёртой цифры - это 69 (делится на 23). Рассмотрим по-отдельности. а) Получаем цепочку: 68 -> 85 -> 51 -> 17 А чисел с первой цифрой 7, делящихся на 17 или 23 нет. Следовательно, вариант а) не подходит. б) Получаем цепочку: 69 -> 92 -> 23 Снова вернулись к цифре 3. Осталось найти остаток от деления 2007 на 5. |
|||||||||||||||||||
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|