Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Какова последняя цифра числа?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=26968
Страница 1 из 1

Автор:  Valensiao [ 18 окт 2013, 18:39 ]
Заголовок сообщения:  Какова последняя цифра числа?

Написано 2007-значное число. Первая цифра 3. Каждое двухзначное число,образованное соседними цифрами,делится на 17 или на 23. Какова последняя цифра? :cry:

Автор:  mad_math [ 18 окт 2013, 19:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какова последняя цифра числа?

Выпишем все двузначные числа, делящиеся на 17 и на 23:

n1723
11723
23446
35169
46892
585


Первая цифра числа 3, следовательно, число, состоящее из первой и второй цифр - это 34.
Далее, число, состоящее из второй и третьей цифр - это 46.
А вот далее получим два варианта: а) число, состоящее из третьей и четвёртой цифры - это 68 (делится на 17); б) число, состоящее из третьей и четвёртой цифры - это 69 (делится на 23).
Рассмотрим по-отдельности.
а) Получаем цепочку: 68 -> 85 -> 51 -> 17
А чисел с первой цифрой 7, делящихся на 17 или 23 нет. Следовательно, вариант а) не подходит.
б) Получаем цепочку: 69 -> 92 -> 23
Снова вернулись к цифре 3. Осталось найти остаток от деления 2007 на 5.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/