| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Построение функций с модулем http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=26934 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Snejkanna [ 17 окт 2013, 14:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Построение функций с модулем |
Помогите пожалуйста правильно решить и построить этот график: y=|x-5|+|3x+6| Буду очень благодарна!
|
|
| Автор: | mad_math [ 17 окт 2013, 14:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построение функций с модулем |
[math]|x|=\left\{\!\begin{aligned}& -x,\, if,\,x<0 \\& x,\,if,\,x\geq 0\end{aligned}\right.[/math] Для начала найдите, при каких [math]x[/math] данные модули равны [math]0[/math]. |
|
| Автор: | Snejkanna [ 17 окт 2013, 15:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построение функций с модулем |
Нашла: x-5=0 x=5 3x+6=0 x=-2
|
|
| Автор: | radix [ 17 окт 2013, 17:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построение функций с модулем |
Теперь определите, какой вид принимает функция при x<-2; -2<=x<5; x>=5. |
|
| Автор: | mad_math [ 17 окт 2013, 17:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построение функций с модулем |
Теперь делите плоскость на 3 части прямыми [math]x=-2[/math] и [math]x=5[/math] (можно их пунктиром нарисовать) и в каждом из, указанных уважаемым radix, промежутков [math]x<-2,\,-2\leq x\leq 5,\, x>5[/math] раскрываете модули по определению (первое моё сообщение). Например: [math]x<-2[/math] на этом промежутке оба выражения под модулем будут отрицательны, следовательно, [math]y=-(x-5)-(3x+6)=-x+5-3x-6=-4x-1[/math]. Таким образом, на той части плоскости, где [math]x\in(-\infty;-2)[/math] мы строим прямую [math]y=-4x-1[/math]. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|