Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| LittleMan |
|
|
|
У меня вопрос по тому, как найти область допустимых значений: Во-первых, [math]\[\frac{x}{3} > 0\][/math] и [math]\[\frac{x}{3} \ne 1\][/math] Во-вторых, [math]\[{\log _3}\frac{{x - 12}}{{x - 10}} > 0\][/math] В-третьих, [math]\[\frac{{x - 12}}{{x - 10}} > 0\][/math] В-четвёртых, [math]\[x - 10 \ne 0\][/math] Если это правильно, то у меня не получется решить [math]\[{\log _3}\frac{{x - 12}}{{x - 10}} > 0\][/math]. Здесь нужно решить уравнение [math]\[{\log _3}\frac{{x - 12}}{{x - 10}} = 0\][/math], а оно приводит к [math]\[\frac{{x - 12}}{{x - 10}} = 1\][/math], и это меня смущает. Подскажите, пожалуйста, в чём ошибка, и какой в итоге получится область допустимых значений? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Условие [math]\frac{x-12}{x-10}>0[/math] уже подразумевает, что [math]x-10\ne 0[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: LittleMan |
||
| mad_math |
|
|
|
[math]\frac{x-12}{x-10}>1\Rightarrow \frac{x-12}{x-10}-1>0\Rightarrow \frac{x-12}{x-10}-\frac{x-10}{x-10}>0\Rightarrow \frac{x-12-x+10}{x-10}>0\Rightarrow -\frac{2}{x-10}>0\Rightarrow ...[/math]
Дробно-линейных неравенств никогда не решали что ли? |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: LittleMan |
||
| Analitik |
|
|
|
LittleMan писал(а): У меня вопрос по тому, как найти область допустимых значений: Во-первых, \[\frac{x}{3} > 0\] и \[\frac{x}{3} \ne 1\] Во-вторых, \[{\log _3}\frac{{x - 12}}{{x - 10}} > 0\] В-третьих, \[\frac{{x - 12}}{{x - 10}} > 0\] В-четвёртых, \[x - 10 \ne 0\] Если это правильно, то у меня не получется решить Объединяете это все в систему. решение этой системы и будет областью допустимых значений. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали: LittleMan, mad_math |
||
| Alexander N |
|
|
|
LittleMan писал(а): Если это правильно, то у меня не получется решить [math]\[{\log _3}\frac{{x - 12}}{{x - 10}} > 0\][/math]. Здесь нужно решить уравнение [math]\[{\log _3}\frac{{x - 12}}{{x - 10}} = 0\][/math], а оно приводит к [math]\[\frac{{x - 12}}{{x - 10}} = 1\][/math], и это меня смущает. Подскажите, пожалуйста, в чём ошибка, и какой в итоге получится область допустимых значений? [math]\frac{x - 12}{x - 10} = 1; => x=\pm \infty;[/math] [math]\frac{x - 12}{x - 10} > 1;=> 1). x> 10;=> x-12 > x-10; => -12>-10;[/math] Противоречивое неравенство говорит о том, что решений нет. [math]2). x < 10; x-12 < x-10; -12< -10;[/math] Получается, что [math]x<10[/math], что совпадает с решением mad_math |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали: LittleMan, mad_math |
||
| pewpimkin |
|
|
|
(x-10/x-12)>0 можно в ОДЗ не писать, потому что потом вы решаете пример (x-10/x-12)>1, а если эта величина больше 1 , то больше 0 она будет и подавно.
Если не ошибся, то ответ на все неравенство будет (0;3),(9;10), причем 9 включительно |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: LittleMan, mad_math |
||
| pewpimkin |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: mad_math |
||
|
[ Сообщений: 7 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
6 |
317 |
06 фев 2016, 15:47 |
|
|
ЕГЭ логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
5 |
422 |
14 мар 2016, 20:18 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
12 |
773 |
21 апр 2015, 19:02 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
6 |
384 |
13 май 2018, 20:01 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
2 |
362 |
17 апр 2015, 20:24 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
3 |
290 |
27 май 2018, 15:26 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
14 |
626 |
29 май 2018, 18:22 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
3 |
535 |
05 май 2015, 16:37 |
|
|
Логарифмическое неравенство.
в форуме Алгебра |
0 |
244 |
09 фев 2016, 13:32 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
1 |
251 |
05 май 2015, 21:15 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |